初中数学应有的能力一、推角相等的方法1、 角平分线⇒{①角=角②大角=2小角③小角=大角2、 等量代换① 等式传递性∠1=∠2，∠2=∠3⇒ ∠1=∠3② 等量代换（以和、差、倍、分、积等皆可）∠1=∠3+∠4，∠2=∠3+∠4⇒ ∠1=∠23、 同等角的余角相等（条件：至少两个垂直或 900）用法：①∠1+∠2=900 ，∠2+∠3=900 ⇒ ∠1=∠3②∠1+∠2=900 ，∠3+∠4=900，∠1=∠3⇒ ∠2=∠44、 同等角的补角相等（条件：至少两个平角或 1800）用法：①∠1+∠2=1800 ，∠2+∠3=1800 ⇒ ∠1=∠3③ ∠1+∠2=1800 ，∠3+∠4=1800，∠1=∠3⇒ ∠2=∠45、 对顶角相等⇒ 角=角6、 平行⇒{角=角（同位角、内错角）角+角=180（同旁内角）7、 垂直，垂直⇒{角=90角=角=…=90角=角+角+…=90二、判定的方法1、 线段=线段⇒ 线段中点2、 推角平分线：①角=角⇒ 角平分线② 垂直,垂直,线段=线段⇒ 点在角﹍的平分线上⇒ 角平分线3、 推两线平行：①角=角（同位角、内错角）⇒ 平行② 角+角=1800(同旁内角)⇒ 平行4、 推垂直：①角=900 ⇒ 垂直② 等腰三角形“三线合一”。用法如下：边=边，第三边上的中线或角分线⇒ 高线⇒ 垂直③、与线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上用法：线段=线段，线段=线段⇒ 点﹍、﹍在﹍（线段）的垂直平分线上⇒ ﹍垂直平分﹍⇒ 垂直5、推直角三角形：①角=900 ⇒ 直角三角形② 在三角形中，角+角=900 ⇒ 直角三角形6、等角对等边的用法在三角形中，角=角⇒ 边=边⇒ 等腰三角形7、推等边三角形：①边=边=边⇒ 等边三角形② 在三角形中，角=角=角⇒ 等边三角形③ 角=600，边=边⇒ 等边三角形三、辅助线语言（用虚线，未知在前，已知在后）（一个大写字母表示点，两个大写字母表示线） 1、 连接＿、＿（两个点）2、过点＿作＿＿∥＿＿（线） 3 、 延 长 法 ： ① 延 长 ﹍ 交 ﹍ （ 线 ） 于 点 ﹍ ②延长﹍和﹍（线）交于点﹍ ③ 延长﹍（线段）至点﹍，使﹍=﹍（线段） 4、截取法：在﹍上取﹍=﹍（线段，适用和差倍分）四、添辅助线口诀（顺口溜） ① 题中若遇边中线，加倍延长该中线。 ② 题中若遇中垂线，引向两端把线连。③ 题中若遇角分线，引向两边作垂线。④ 题中若遇角分线，垂直分线交两边。 ⑤ 若遇和差倍分题，皆在长线上截取。（注：添加辅助线都是相对的，而不是绝对的）五、三角形 1、三边性质（三角形两边之和大于第三边，两边之差小...
