贵州省贵阳一中 2014—2015 学年度第二学期高一数学开学试卷 （考试时间：90 分钟，满分：100 分）一. 选择题(本大题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分)1.已知，则角的终边所在的象限是 （ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.已知三点 A(1，1)、B(-1，0)、C(3,-1)，则等于 （ ）A．—2 B．—6 C．2 D．33.设函数，则是 （ ）A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数4.已知,, 且, 则等于 （ ）A．－1 B．－9 C．9 D．15.要得到函数的图象，只需将的图象 （ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度6.若平面向量 与向量平行，且，则 = （ ）A. B. C. D. 或 7.函数的图象的对称中心是 （ ）A. B. C. D. 8.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么 （ ）A B C D 9.若，则 的值为 （ ）A． B. C. D. 10. 如右图，在梯形 ABCD 中，AD BC∥，OA＝，OB＝ ，OC＝，OD＝，且 E、F 分别为AB、CD 的中点，则 （ ） A. EF＝ B. EF＝C. EF＝ D. EF＝ 二．填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）11.的值为 12. 设向量 与 的夹角为 ，且，，则____________．13. 已知函数在时取得最大值为 4． 若,则的值域为 .14. 给出下列五个命题：① 函数的一条对称轴是；② 函数的图象关于点(,0)对称；③ 正弦函数在第一象限为增函数④ 若，则，其中以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）三．解答题(本大题共 4 小题，共 40 分)15. （本小题 10 分）已知（1）求的值；（2）求的值.16. （本小题 10 分）已知向量 （1）若向量的夹角为锐角，求的范围；（2）当时，求的值. 17. （本小题 10 分）已知函数的一条对称轴是． （1）求；（2）若,求的单调递减区间.18. （本小题 10 分）已知二次函数 对任意，都有成立，设向量，（1）分别求和的取值范围； （2）当时，求不等式的解集．2014-2015 第二学期学前考试参考答案数 学二、填空题（每题 5 分，共 20 分）三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分）15.解：（1）因为，所以 cos= (2)原式＝ 16.解：（1）若为锐角，则且不同向当时，同向 （2）18.解：（1） （2）∵ ∴二次函数图象关于对称。当二次项系数＞0 时，在[1，+∞）内单调递增，由＞，即又∵ ∴当二次项系数＜0 时，在[1，+∞）内单调递减， 由＜，即又∵ ∴ 故当＞0 时不等式的解集为
