3 相似多边形1. 相似多边形的定义 :(1) 各角分别 _____, 各边 _______ 的两个多边形叫做相似多边形 .(2) 相似符号为 :___, 读作 :_______.(3) 相似多边形的对应边的比叫做 _______, 通常用 __ 来表示 .相等成比例∽相似于相似比k2. 性质 : 相似多边形的对应角 _____, 对应边 _______.3. 判定 : 如果两个多边形的对应角 _____, 对应边的比 _____, 那么这两个多边形相似 .相等成比例相等相等【思维诊断】 ( 打“√”或“ ×”)1. 各角分别相等的两个多边形是相似多边形 . ( )2. 各边成比例的两个多边形是相似多边形 . ( )3. 两个等腰梯形相似 . ( )4. 两个正方形相似 . ( )5. 相似多边形的角都相等 , 边都成比例 . ( ) ×××√×知识点一 相似多边形的定义及相关计算【示范题 1 】如图 , 两个四边形 ABCD 和 A′B′C′D′ 是相似四边形 , 根据图中的数据求未知边 x,y 的长度和∠ α 的值 .【解题探究】 1. 两个多边形相似 , 如何找对应边和对应角 ?提示 : 两个多边形中最长的边为对应边 , 最短的边为对应边 ,最大的角为对应角 , 最小的角为对应角 , 对应边所对的角为对应角 , 对应角所对的边为对应边 .2. 相似多边形中 , 对应角有怎样的特征 , 对应边呢 ?提示 : 对应角相等 , 对应边成比例 .【尝试解答】根据图形可知 ,AD 与 A′D′ 、 AB 与 A′B′ 、 BC 与 B′C′ 是对应边 ,∴ 解得 x=31.5,y=27. ∠A 与∠ A′,∠B 与∠ B′,∠C 与∠ C′,∠D 与∠ D′ 是对应角 ,∴∠B′=∠B=83°,∠α=360°-∠A′-∠B′-∠D′=360°-77°-83°-117° =83°.18xy476 ，【想一想】示范题 1 中求∠ α 时 , 除了应用相似多边形对应角相等外 ,还应用什么知识 ?提示 : 多边形内角和公式 .【微点拨】1. 在记两个多边形相似时 , 要把表示对应顶点的字母写在对应的位置 .2. 相似比是有顺序的 , 如果四边形 ABCD 和 A′B′C′D′ 的相似比为 k, 则四边形 A′B′C′D′ 和 ABCD 的相似比为 .1k【方法一点通】正确理解相似多边形定义的两个方面1. 判别相似多边形 : 由定义可知 , 若两个多边形各角对应相等 , 各边对应成比例 , 则两个多边形相似 .2. 揭示边角关系 : 若两个多边形相似 , 则对应角相等 , 各边对应成比例 .知识点二 相似多边形的判定与性质【示范题 2 】如图...
