直线和圆的位置关系有几种？ 知识回顾⑴ 相 离；⑵ 相 切；⑶ 相 交；dr用数量关系如何来判断？．Ｏl┐d r．Ｏl┐dr．Ｏl┐d r 观察与思考问题 1 ：下雨天，转动的雨伞上的水滴是 顺着伞的什么方向飞出去的 ?问题 2 ：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的 什么方向飞出去的 ? 动手做一做●O• 画一个圆 O 及半径 OA ，画一条直线 l 经过⊙ O 的半径 OA的外端点 A ，且垂直于这条半径 OA ，这条直线与圆有几个交点？ ┐Al直线 l 一定是圆 O 的切线吗？由此，你知道如何画圆的切线吗？ 思考： 1 、定义：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 条件：(1) 经过圆上的一点；如果直线 l 是⊙ O 的切线，点 A 为切点，那么半径 OA 与 l 垂直吗？ 一、圆的切线： 直线 l 是⊙ O 的切线 知识归纳(2) 垂直于该点半径；●O┐Al思考：●OAl2 、性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。 ∴ 圆心 O 到直线 l 的距离等于半径 ∴OA 是圆心 O 到直线 l 的距离 ∴ l⊥OA lOA⊥，且 l 经过⊙ O 上的 A点∴ 直线 l 是⊙ O 的切线 例 1 、如右图所示，已知直线 AB 经过⊙ O 上的点 A ，且 AB＝ OA ，∠ OBA ＝ 45° ，直线 AB 是⊙ O 的切线吗？为什么？解：直线 AB 是⊙ O 的切线 。理由如下：在圆 O 中，又 ∠ OAB ＋ ∠ OBA ＋ ∠ AOB ＝ 180° 例题欣赏 因为 AB ＝ OA ，∠ OBA ＝ 45°( 已知 ) ∴∠AOB ＝∠ OBA ＝ 45°( 等边对等角 ) ∴∠OAB ＝ 180° －∠ OBA －∠ AOB ＝ 90°∴ 直线 AB⊥OA又 直线 AB 经过⊙ O 上的 A 点∴ 直线 AB 是⊙ O 的切线ABO● 练一练1 、判断题：2 、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是 __________ 三角形 直角×(1) 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。 （ ） (2) 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线 。（ ） × 练一练3 、如图， AB 是⊙ O 的直径，∠ B ＝ 45° ， AC ＝AB 。 AC 是⊙ O 的切线吗？为什么？ 解： AC 是⊙ O 的切线 。理由如下：又 ∠ BAC ＋∠ B ＋∠ C ＝ 180° AC ＝ AB ， ∠ B ＝ 45°( 已知 ) ∴ 直线 AC⊥AB又 直线 AC 经过⊙ O 上的 A 点∴ 直线 AC 是⊙ O 的切线∴∠C ＝∠ B ＝ 45°...
