22.3 实际问题与一元二次方程（一）数字、面积问题解一元一次方程应用题的一般步骤？一、复习第一步：弄清题意找出题中的已知条件和未知条件，用字母表示题目中的一个未知数；第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。数字问题• 例 1 有一个两位数，它的十位数字比个位数字小2 ，十位上的数字与个位上的数字的积的 3 倍刚好等于这个两位数，求这个两位数。• 例 2 已知三个连续奇数，其中最小的数的平方的3 倍减去 25 和两个较大数的平方和相等，试求这三个数。• 练习： 有一个两位数，个位数字与十位数字的和为 14 ，交换数字位置后，得到新的两位数，比这两个数字的积还大 38 ，求这个两位数。－ 3 ，－ 1 ， 1 或 15 ， 17 ， 1968复习 1 ．直角三角形的面积公式是什么？ 一般三角形的面积公式是什么呢？ 2 ．正方形的面积公式是什么呢？ 长方形的面积公式又是什么？ 3 ．梯形的面积公式是什么？ 4 ．菱形的面积公式是什么？ 5 ．平行四边形的面积公式是什么？ 6 ．圆的面积公式是什么？ 要设计一本书的封面 , 封面长 27 ㎝ , 宽 21 ㎝ ,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 ,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一 , 上、下边衬等宽 , 左、右边衬等宽 , 应如何设计四周边衬的宽度 ?2721分析 : 这本书的长宽之比是 9:7, 依题知正中央的矩形两边之比也为 9:7解法一 : 设正中央的矩形两边分别为9xcm ， 7xcm依题意得21274379 xx解得 2331 x),(2332舍去不合题意x故上下边衬的宽度为 :左右边衬的宽度为 :8.143275422339272927 x4.143214222337212721x探究探究 33 练习要设计一本书的封面 , 封面长 27 ㎝ ,宽 21 ㎝ , 正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 , 如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一 , 上、下边衬等宽 , 左、右边衬等宽 , 应如何设计四周边衬的宽度 ?2721分析 : 这本书的长宽之比是 9:7, 正中央的矩形两边之比也为 9:7, 由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为 9:7解法二 : 设上下边衬的宽为 9xcm ，左右边衬宽为 7xcm依题意得212743...
