九年级数学下册 第二章 二次函数 1 二次函数教学课件 (新版)北师大版 课件VIP专享VIP免费

第二章 二次函数1 二次函数1 ．探索并归纳二次函数的定义． 2 ．能够表示简单变量之间的二次函数关系 . 函数变量之间的关系一次函数 y=kx+b (k≠0)反比例函数二次函数正比例函数y=kx(k≠0).0kxky 某果园有 100 棵橙子树，每一棵树平均结 600 个橙子 . 现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 . 根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5 个橙子 .问题 1 ：问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？解：多种的橙子树的棵数和少结的橙子个数是变量 .其中多种的橙子树的棵数是自变量，少结的橙子个数是因变量 .问题 2 ：假设果园增种 x 棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？解：果园共有（ 100+x ）棵树，平均每棵树结（ 600-5x ）个橙子 .问题 3 ：如果果园橙子树的总产量为 y 个，那么请你写出 y 与 x 之间的关系式 .解： y=(100+x)(600-5x) =-5x2+100x+60 000在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？y=-5(x2-20x)+60 000=-5(x2-20x+102-102)+60 000=-5(x-10)2+60 500 ≤60 500【解析】想一想x/ 棵 y/ 个123 456789 10 11 1213 146009560180602556032060375604206045560480604956050060495604806045560420y=-5x2+100x+60 000 =-5(x-10)2+60 500合作探究做一做 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的 , 也就是说，利率是一个变量 . 在我国 , 利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的 .设人民币一年定期储蓄的年利率是x, 一年到期后 , 银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存 . 如果存款额是 100 元 , 那么请你写出两年后的本息和 y( 元 ) 的表达式 .y=100(x+1)²=100x²+200x+100.项 目利 率整 存整取三个月2.85半 年3.05一 年3.25二 年3.75三 年4.25五 年4.75零 存 整 取整 存 零 取存 本 取 息一 年2.85三 年2.90五 年3.00活 期 存 款 0.35定 活 两 便按一年以内整存整取同档次利率定义：一般地，形如 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数， a≠0)的函数叫做 x 的二次函数，其中 ,ax2 叫做二次项， a 叫做二次项系数； bx 叫做一次项， b 叫做一次项系数；c 叫做常数项 .如 y=100 x2 + 200 x + 100abc揭示新知1. 下列函数中 , 哪些是二次函数？如果...