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若一个三角形的三边 a ， b ， c 满足 a2+b2+c2=ab+bc+ac ，则该三角形是什么三角形
解：由 a2+b2+c2=ab+bc+ac 可得a2+b2+c2-ab-bc-ac=02a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0等式两边同乘以 2 得：(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0即： (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0所以有 (a-b)2=0 ， (b-c)2=0 ， (c-a)2=0移项合并有所以 a=b=c所以该三角形是等边三角形
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