八年级数学上册 12.5 因式分解拓展练习素材 (新版)华东师大版 素材VIP免费

若一个三角形的三边 a ， b ， c 满足 a2+b2+c2=ab+bc+ac ，则该三角形是什么三角形？解：由 a2+b2+c2=ab+bc+ac 可得a2+b2+c2-ab-bc-ac=02a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0等式两边同乘以 2 得：(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0即： (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0所以有 (a-b)2=0 ， (b-c)2=0 ， (c-a)2=0移项合并有所以 a=b=c所以该三角形是等边三角形 .