北京西站天安门故宫颐和园北京西站天安门故宫颐和园有两条边相等的三角形叫做等腰三角形腰腰顶角底边底角底角())三边都相等的三角形是等边三角形顶角是直角的等腰三角形叫做 等腰直角三角形如下图，在△ ABC 中， AB=AC,请你在图中找出它的腰、底边、顶角和底角。ABC观察探索 请各组同学观察手中的等腰三角形，你可以得到哪些结论？ 等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）． 等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称“三线合一” ) ． 等腰直角三角形两个锐角相等，并且每一个锐角都等于 45° 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60° 等腰三角形的两个底角相等 （简写为“等边对等角”）CBA在△ ABC 中， 如果 AC=AB （ ）那么 ∠ B=∠C ( ）已知等边对等角在△ ABC 中， AB=AC（ 1 ） 如果 AD 是角平分线那么 ⊥ ， = ；（ 2 ）如果 AD 是中线那么∠ =∠ ， ⊥ ；（ 3 ） 如果 ADBC⊥那么∠ =∠ ， = 。 CBADBD DCBAD DACBD DCAD BCAD BC等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称“三线合一” ）．BAD DAC 如图是某房屋屋顶框架的示意图，其中， AB=AC,AD⊥BC,∠BAC=120°. 求∠ B ，∠ C 和∠ BAD 的度数．ABDC解 : 在△ ABC 中 ,因为 AB=AC( 已知 )所以∠ B=∠C( 等边对等角 )因为∠ BAC+ ∠B+ ∠C=180° ( 三角形内角和为 180° ) 且∠ BAC= 120°所以 ∠ B= ∠C= ( 180°-120°)=30°因为 ADBC⊥( 已知 )所以 ∠ BAD= ∠BAC=60°( 三线合一，即 AD 也是△ ABC 的角平分线 )1212451 、等边三角形有 __ 条对称轴 , 各角是 ___ 度 . 3 602 、等腰直角三角形的每一个锐角都等于 度 4 、已知等腰三角形的底角是 70o ，则它的其它两角的度数分别是 ． 70o 、 40o3 、已知等腰三角形的顶角是 70o ，则它的其它两角的度数分别是 ． 55o 、 55o5 、已知等腰三角形的一个内角是 70o ，则它的其它两角的度数分别是 ． 55o 、 55o 或70o 、 40o1 、等腰三角形的概念2 、等腰三角形的性质 等腰直角三角形 3 、特殊的等腰三角形 等边三角形4 、数学思想——分类讨论思想 1 、等腰三角形的两边分别为 4 和 5, 它的周长是 _________2 、等腰三角形的一个内角是 50°, 它的底角是 ___°3 、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35°, 则这个等腰三角形的顶角为 __°. 你能不能利用刚学到的知识，做一个用来测量屋顶的横梁或讲台，是否水平的工具？说出你的设计方案，并画出它的模型，解释它的应用原理．
