三角形相似的条件三角形相似的条件 三个角对应三个角对应 _______,_______, 三条边对应三条边对应————————————的两的两个三角形个三角形 , , 叫做相似三角形 叫做相似三角形 EFBCDFACDEAB相等成比例 如果 △ ABC DEF, ∽ △ 那么∠A = D,∠∠B = E,∠∠C =F.∠ABCDEF相似三角形如下图 ,△ABC 与△ A/B/C/ 相似吗？ ABC81262001200400A/B/C/2001200400是否存在识别两个三角形相似的简便方法 ?如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似 两角对应相等，两三角形相似 在△在△ ABCABC 与△与△ DEFDEF 中 中 ∠A=D∠，∠B=E ∠△ABCDEF ∽△FEDCBA∠A=D∠，∠C=F ∠∠B=E∠，∠C=F∠如果点 D 是 AB 上任一点，过 D 作 DE BC∥，交 AC边于 E ，那么△ ADE 与△ ABC 是否会相似呢？ ADEBC 两角对应相等，两三角形相似 两角对应相等，两三角形相似 解： DE BC∥∴∠ADE=∠ABC,在△在△ ADEADE 与△与△ ABCABC 中 中 ∠A=∠A,∠ADE=∠ABC,所以△所以△ ADEABC ∽△ADEABC ∽△若是如图 DE BC∥，与 BA 、 CA 延长线交于 D 、 E ，那么△ ADE 与△ ABC 还会相似吗？ CBADE 两角对应相等，两三角形相似 两角对应相等，两三角形相似 AEDCB(2) DE BC∥△ ∽ △ A E D C B △ ∽ △ . （ 1 ） DE BC∥ ADE ABCADE ACB平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的图形与原三角形相似。例 1 如图两个直角三角形△ ABC 与△ A/B/C/ 中，∠ C=C∠/=900 ，∠ A=A∠/, 判断这两个三角形是否相似。 ABCA/C/B/解： ∠C= C∠/=900 ， ∠A=A∠/, 因为在△ ABC 与△ A/B/C/ 中所以△所以△ ABCA∽△ABCA∽△//BB//CC// 例 2 在△ ABC 与△ A/B/C/ 中，∠ A=A∠/=500 ，∠ B=700 ，∠ B/=600 ，这两个三角形相似吗？ 解： 在△ ABC 中，∠ A=500 ，∠ B=700 ，根据三角形内角和为 1800 ,所以∠ C=1800- （ 500+700 ） =600 ∠A=A∠/=500 ，∠C=B∠/=600 ， 在△ ABC 和中△ A’B’C’ 中所以△ ABCA∽△ ’C’B’例 3 如图，△ ABC 中， DE BC∥， EF AB∥，试说明△ ADEEFC∽△ADBFCE DE BC,∥∴∠AED=∠C解： EF AB,∥∴∠A=∠CEF在△ ADE 和△ EFC 中 ,∠AED=C∠∠A=CEF...
