教学目标：1. 会证明菱形的判定定理。2. 能运用菱形的判定定理进行计算与证明。教学重点：菱形判定定理的应用。教学难点：菱形判定定理的证明。1.3.7 菱形的判定1. 菱形的性质复习与引入ACODB角 对角相等；邻角互补边 对边平行且四条边都相等对角线 互相垂直平分且每条对角线平分一组对角对称性 轴对称图形 ；中心对称图形 注意 : 菱形的面积等于其对角线乘积的一半S 菱形 ABCD= AC×BD 21菱形判定 1. （定义）有一组邻边相等的平行四边形是菱形 在□ ABCD,AB=BC∴ □ ABCD 是菱形几何语言：ACDB2. 菱形的判定复习与引入2 、菱形的判定(1) 一组邻边相等的平行四边形是菱形 ( 定义 ).(2) 四条边都相等的四边形是菱形；(3) 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ,使用判定定理是要注意基础图形是四边形还是平行四边形复习与引入2. 四条边都相等的四边形是菱形ACODB证明： AB=CD ， BC=DA∴ 四边形 ABCD 为平行四边形又 AB=BC∴ 平行四边形 ABCD 是菱形已知： 在四边形 ABCD 中， AB=BC=CD=DA 求证： 四边形 ABCD 是菱形( 两组对边分别相等的四边形为平行四边形 )( 有一组邻边相等的平行四边形为菱形 )新 课 3 、菱形的判定的证明∴ □ ABCD 是菱形 . （一组邻边相等的平行四边形是菱形）3. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .ACODB证明：在□ ABCD 中又 AC⊥BD∴BD 为 AC 的中垂线∴AB=ADAO=CO ， BO=DO已知： 在□ ABCD 中，对角线 AC⊥BD 于点O 求证： □ ABCD 是菱形( 垂直平分线的性质 )新 课 3 、菱形的判定的证明 你能用直尺和圆规作一个菱形吗？请作图并说明理由。思考与探索例 1. 已知：平行四边形 ABCD 的对角线 AC的垂直平分线与边 AD,BC 分别交于 E,F 。 求证：四边形 AFCE 是菱形。ABEDCFO12证明：平行四边形 ABCD 中AD∥BC∴∠1=∠2 ，∠ 3=∠443EF 垂直平分 AC ∴AO=CO,AF=CF,AE=CE∴ △AOF≌△COE∴ AF=CE∴ AF=CF=AE=CE∴ 四边形 AFCE 是菱形四条边都相等的四边形是菱形例 1. 已知：平行四边形 ABCD 的对角线 AC的垂直平分线与边 AD,BC 分别交于 E,F 。 求证：四边形 AFCE 是菱形。ABEDCFO12证明：平行四边形 ABCD 中AD∥BC∴∠1=∠2 ，∠ 3=∠443EF 垂直平分 AC ∴AO=CO,AF=CF,∴ △AOF≌△COE∴ AF=CE∴ 平行四边形四边形 AFCE 是菱形又 AF∥CE∴ 四边形 AFCE 是平行四边...
