直角三角形的定义： 有一个角是直角的三角形叫直角三角形．日常生活中常见的直角三角形有哪些 ?广告牌的支架电线杆的固定装置楼梯的侧面ABC已知：在△ ABC 中，∠ C ＝ 90 ゜ 求证：∠ A ＋∠ B ＝ 90 ゜ 对猜想证明：☞☞结论： 直角三角形的两个锐角互余１ . 如图， CD 是Ｒ t△ABC 斜边上的高，请找出图中各对互余的角。ＣＤＡＢ完成做一做第 2 题• 已知：如图， D 是 Rt ABC△斜边 AB 上的一点， BD=CD ，求证： AD=CD从本题中，你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质？用几何画板探索 用几何画板探索直角三角形斜边上的中线的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,90DB1CDAB2Rt ABCACBCA 在中，是斜边上的中线，DCBA练一练：练一练：11 、已知、已知 Rt△ABCRt△ABC 中，斜边中，斜边 AB=10cmAB=10cm ，则斜边，则斜边上上 的中线的长为的中线的长为 ____________22 、如图，在、如图，在 Rt△ABCRt△ABC 中，中， CDCD 是斜边是斜边 ABAB 上的上的中线，∠中线，∠ CDA=80°CDA=80° ，则∠，则∠ A=A=__________ ∠B= ∠B=__________CBD5cm5cm5050°°4040°°例例 11 ：：如图，已知如图，已知 AD⊥BDAD⊥BD ，， AC⊥BCAC⊥BC ，， EE 为为 ABAB的中点，试判断的中点，试判断 DEDE 与与 CECE 是否相等，并说明理由。是否相等，并说明理由。AEBCD说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行进行等量代换等量代换。。变式：如图，已知 AD 、 BE 分别是△ ABC的 BC 、 AC 边上的高， F 是 DE 的中点，G 是 AB 的中点，则 FGDE⊥，请说明理由。AGBCDEF例例 22 ： ： 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为为 30°30° 的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知 AB=200mAB=200m ，，问这名滑雪运动员的高度下降了多少ｍ？问这名滑雪运动员的高度下降了多少ｍ？AB30oCCDDE结论：在直角三角形中，结论：在直角三角形中， 30°30° 角所对的直角边角所对的直角边等于斜边的一半。等于斜边的一半。用几何画板探索2. 直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半。CDAB12CDAB3.3. 在直角三角形中，在直角三角形中， 30°30° 角角所对的直角边所对的直角边等于等于斜边斜边的的一半。一半。ABC30o12BCAB1 。直角三角形的两个锐角互余
