第 1 章轴对称与轴对称图形 请同学们欣赏轴对称图形轴对称图片第 1 章轴对称与轴对称图形 一 归纳梳理轴对称及轴对称图形线段角等腰三角形等腰梯形等边三角形1. 轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。2. 轴对称图形：把一个图形沿一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。3. 轴对称的性质 1.成轴对称的两个图形全等。2. 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。3. 对称点的连线互相平行。4. 线段的对称性1. 线段是轴对称图形。线段的垂直平分线是它的对称轴 2. 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等； 3. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。 4. 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。AB0CD5. 角的对称性1. 角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。2. 角平分线上的点到角两边的距离相等。3. 到角两边距离相等的点在角平分线上。4. 角平分线是到角两边距离相等的点的集合。6. 等腰三角形的对称性1. 等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴。2. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上高互相重合。（简称等腰三角形“三线合一”）3. 如果一个三角形中有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等。简称“等边对等角” 4. 如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简称“等角对等边”。7. 等边三角形的对称性1. 等边三角形是轴对称图形，有3 条对称轴。2. 性质：三条边相等，三个角都是60°3. 等边三角形常用的判定方法：有一个角是60° 的等腰三角形是等边三角形。ABC8. 等腰梯形的对称性1. 对称性：等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴是过两底中点的直线。2. 性质： (1) 等腰梯形同一底上的两个角相等。 (2) 等腰梯形的对角线相等。3. 等腰梯形的判定：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 例 1 如图，在△ ABC 中 , ∠ACB=900,AB 的垂直平分线交 BC 于 E,垂足为 D,∠CAE:∠EAB=2:1, 则∠ B=___ ．EDCBA22.5°分析：因为∠ ACB=90° 可知此三角形为直角三角形。因为DE 为AB 的垂直平分线由线段的垂直平分线的性质知EA=EB, 根据等边对等角定理和直角三角形两锐角互余可得∠ B=22.5° 例 2 如图，在△ ABC 中， AB 、 AC 的垂直平分线分别交 AB 、 ...
