第四章 相交线与平行线4.5 垂线第 1 课时 垂线 1. 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是____时，这两条直线叫做互相垂直． 2. 在同一平面内，垂直于__________的两条直线互相平行． 3. 在同一平面内，如果一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直于__________． 直角 同一条直线 另一条直线 知识点 垂直的定义 1. 在如图所示的方格纸上，互相垂直的直线有( ) 第 1 题图 A．6 对 B．5 对 C．4 对 D．3 对 B 2. 将两块相同的直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若∠AOD＝120°，则∠BOC＝______. 第 2 题图 60° 3. 如图，CD⊥EF，1∠ ＝2∠ ，则 AB⊥EF.请说明理由(补全解题过程)． 第 3 题图 解：因为 CD⊥EF，所以1∠ ＝______(垂直的定义)． 因为2∠ ＝1∠ ，所以2∠ ＝______，所以 AB__EF(垂直的定义)． 90° 90° ⊥ 4. (2018·河南)如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB 于点 O，∠EOD＝50°，则∠BOC 的度数为________． 第 4 题图 140° 知识点 垂线与平行的关系 5. 在同一平面内的四条直线 a，b，c，d 且 a⊥b，b⊥c，c⊥d，则 a 与 d 的位置关系是( ) A．a⊥d B．a∥ d C．相交但不垂直 D．不能确定 A 6. 如图，已知 DA⊥AB，DE 平分∠ADC，CE 平分∠BCD，且1∠ ＋2∠ ＝90°，试说明 BC⊥AB． 解：提示：证 AD∥ BC． 7. (2018·益阳)如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥CD．下列说法错误的是( ) 第 7 题图 A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90° C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180° C 8. 如图，已知 AB⊥MN 于点 E，则下列条件中不能得到 CD⊥MN 的是( ) 第 8 题图 A．CD∥ AB B．∠CFE＝∠AEM C．∠CFE＋∠AEF＝180° D．∠CFE＋∠CFN＝180° D 9. 已知，OA⊥OB，∠AOB∠AOC＝34∶ ，则∠BOC 的度数为( ) A．30° B．150° C．30°或 150° D．不同于以上答案 C 【解析】因为 OA⊥OB，所以∠AOB＝90°，因为∠AOB∶∠AOC＝34∶ ，所以∠AOC＝120°.则∠AOC 的位置有两种，①当 C 位于 C1 时，∠BOC＝360°－120°－90°＝150°；②当 C 位于 C2 时，∠BOC＝120°－90°＝30°. 10. 如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOC∶∠AOD＝12∶ ，则∠BOC＝______． 第 10 题图 60° 11. 如图所示，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC...
