((北师大版))[[初三数学课件]]九年级数学下《二次函数》PPT复习课件VIP免费

一、二次函数的定义 1. 定义：一般地 , 形如 y=ax +bx+c²(a,b,c是常数 ,a≠0) 的函数叫做二次函数 .2. 定义要点 :(1) 关于 x 的代数式一定是整式 ,a,b,c 为常数 , 且 a≠0.(2) 等式的右边最高次数为 2, 可以没有一次项和常数项 , 但不能没有二次项 .如： y ＝－ x2 ， y ＝ 2x2 － 4x ＋ 3 ， y ＝ 100 － 5x2 ， y= － 2x2 ＋ 5x － 3 等等都是二次函数。._______)21(1122kxkykk则是二次函数，、函数例2120212kkk①②由①，得：由②，得：21k1,2121kk1k∴解：根据题意，得-1抛物线开口方向顶点坐标对称轴最值a>0a<0增减性a>0a<02axy caxy2cbxaxy2abacabxay44)2(22二、二次函数的图象及性质当 a>0 时开口向上，并向上无限延伸；当 a<0 时开口向下，并向下无限延伸 .(0,0)(0,c)(h,0)(h,k))44,2(2abacababx2直线y 轴在对称轴左侧， y 随 x 的增大而减小在对称轴右侧， y 随 x 的增大而增大在对称轴左侧， y 随 x 的增大而增大在对称轴右侧， y 随 x 的增大而减小xyxy00min yx时，00max yx时cyxmin0时，cyxmax0时abacyabx4422min时，abacyabx4422max时，y 轴2)(hxaykhxay2)(直线 x=h直线 x=hx=h 时ymin=0x=h 时ymax=0x=h 时ymin=kx=h 时ymax=k例 2 、函数 的开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 .32212xxy解：32,1,21cba开口向上,0a612141322144412121222abacab， 又∴ 顶点坐标为 :)61,1(对称轴是：1x直线向上)61,1(1x直线二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的系数 a ， b ， c 与图象的关系aa,bca 决定开口方向： a ＞０时 , 开口向上， a ＜０时 , 开口向下 a 、 b 同时决定对称轴位置： a 、 b 同号时对称轴在 y 轴左侧 a 、 b 异号时对称轴在 y 轴右侧 b ＝０时对称轴是 y 轴c 决定抛物线与 y 轴的交点： c ＞０时抛物线交于 y 轴的正半轴 c ＝０时抛物线过原点 c ＜０时抛物线交于 y 轴的负半轴二次函数的图象和性质练习：1. 二次函数 y=a(x+k)2+k(a≠0) ，无论 k 取什么实数，图象顶点必在（ ） .A. 直线 y=-x 上 B.x 轴上 C. 直线 y=x上 D.y 轴上2. 若所求的二次函数的图象与抛物线 y=2x2...