九年级数学下册 23 确定二次函数的表达式议一议素材 (新版)北师大版 素材VIP免费

一个二次函数图象经过点 A(0 ， 1) ， B(1 ， 0)和 C(2 ， 1) 三点，你能确定这个二次函数的表达式吗？你有几种方法？与同伴进行交流 .∴ 函数的解析式为： y= x2-2x+1.设二次函数解析式为 y=ax2+bx+c ，∵ 二次函数图象过点 (0 ， 1) ， (1 ， 0) 和 (2 ，1) ， ∴c=1 ， ①a+b+c=0 ， ② 4a+2b+c=1. ③a=1 ，b=-2 ，c=1.解得： ∴ 函数的解析式为： y=(x-1)2.( 顶点式 )解： ∵ 抛物线与 x 轴相交两点 (0 ， 1) 和 (2 ，1) ， ∴ (0+2)/2 = 1 ，∴ 点 (1 ， 0) 为抛物线的顶点 .可设二次函数解析式为： y=a(x-1)2+0 ，∵ 抛物线过点 (0 ， 1) ， ∴ 1=a(0-1)2+0 得： a=1.