CBAB'C'A'已知，在△ ABC 和△ A'B'C' 中，∠ C= C∠ ' =90º ，你可以添加什么条件，使△ ABC A≌ △ 'B'C' ？1 、 AC=A'C' BC=B'C' (S.A.S)2 、 ∠ B= B∠ ' AC=A'C'(A.A.S)3 、 ∠ B= B∠ ' BC=B'C' （ A.S.A)问：可否添加 AC=A'C' ， AB=A'B'请看下面的问题如图，不久前学校的现场展示会的展台背景的形状是两个直角三角形，工作人员张老师想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住 . (1) 你能帮张老师想个办法吗 ?(2) 如果张老师只带了一个卷尺， ( 不能移动花盆 )能完成这个任务吗？ 张老师测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的” . 你相信他的结论吗？ 下面让我们一起来验证这个结论 . 已知线段 AB=10 ㎝ ,BC=8 ㎝和一个直角 , 利用尺规做一个直角三角形 , 使∠ C=90°,AB 作为斜边 , 做好后 , 将△ABC 剪下与同伴比较 , 看能发现什么规律 ? 作法 :1, 作∠ MCN=90°, 2, 在射线 CM 上截取 CB=8 ㎝ , 3, 以 B 为圆心 ,10 ㎝为半径画弧交射线 CN 于点 A, 4, 连接 AB, 就可以得到想要的 RtABC△动一动动一动∟ABCMN对于一般的直角三角形也有这样的规律吗 ?8 ㎝10 ㎝做一做做一做任意画一个 RtABC,△使∠ C=90 °. 再画一个 RtA’B’C’.△使 B’C’=BC,A’B’=AB,把画好的 RtA’B’C’△剪下 , 放到 RtAB△C 上 . 它们全等吗 ?∟A’∟C’MNABCB’直角三角形全等的判定定理：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。（简记为 H.L ）ACBA'C'B'几何语言：在 RtABC△和 RtA△ 'B'C' 中 AB=A'B' （已知） AC=A'C' （已知）∴RtABC △≌ RtA△ 'B'C' （ H.L)例 1: 如图 ,AC BC,BD AD,AC=BD.⊥⊥求证 :BC=AD∟∟ABC证明 :ACBC,BDAD ⊥⊥ ∴∠D=C=90°∠ 在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中 AB=AB AC=BD ∴RtABCRtBAD(HL)△≌△ ∴BC=ADDABOCD练习 :1, 已知∠ B = C=90∠° ， AB=CD ，则△ ABO DCO≌ △，其依据是 ______A.A.SABCDE2, 在 RtABC△中，∠ C=90° ， AD平分∠ A ， DEAB⊥，则△ AED ≌ACD△，其依据是 ________A.A.S练习 2 如图，已知 CE ┴ AB ， DF ┴ AB ， AC=BD ，AF=BE ，则 CE=DF 。请说明理由。解 CE...
