九年级数学上册 293 相似三角形课件 冀教版 课件VIP免费

AB C A’B’ C’∆A’B’C’∆ABC≌“≌” 中的“ =” 表示大小相等，“∽”表示形状相似相似.A´=A, B´=B, C∠∠∠∠∠´=C∠ ; 对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形 23''''''ACCABCCBABBA3c3a3b456075A'B'C'2c2a2b756045CBA∆A´B´C´ 相似于∆ ABC ， 可记作 : ∆A´B´C´∆ABC∽相似可用符号“∽”表示3c3a3b456075A'B'C'2c2a2b756045CBA练习 : 如图：已知下列各组三角形相似，用符号把它们表示出来。A B CDE F (1) A C OD B (2) A D EB C (3)∆AOC∆BOD∽∆ABC∆DEF∽ ∆ADE∆ACB∽练习：1 ．判断下列各命题是否正确．错误的，请举出 反例；正确的，请用定义证明．（ 1 ）所有的等边三角形都相似；（ 2 ）所有的等腰三角形都相似；（ 3 ）所有的直角三角形都相似；（ 4 ）所有的等腰直角三角形都相似；（ 5 ）若△ ABC∽△A1B1C1 ，△ A1B1C1∽△A2B2C2 ，则△ ABC∽△A2B2C2 (6) 所有的全等三角形都相似 ;A B CDE F (1) ∆ABC∆DEF∽相似三角形的性质： 相似三角形的对应角相等，对应边成比例。 ∠A=D∠，∠ B=E∠，∠ C=F∠DFACEFBCDEAB A C OD B (2) A D EB C (3)∆AOC∆BOD∽ ∆ADE∆ACB∽ ∠A=B∠，∠ C=D∠，∠ AOC=B∠OD∠A=A∠，∠ ADE=C∠，∠ AED=B∠， DBACDOCOBOAOBCDEABAEACAD相似三角形的对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）相似三角形∆ ABC 与∆ A´B´C´ 的相似比是 2/3相似三角形∆ A´B´C´ 与∆ ABC的相似比是 3/2 全等三角形的相似比是多少？ 2c2a2b756045CBA3c3a3b456075A'B'C'32''''''CAACCBBCBAAB23''''''ACCABCCBABBA∴∴例 如图：在∆ ABC 中， DE BC∥， D 、 E 分别在 AB 、 AC 上，你能得出哪些结论？ CBADEF例 1 如图：在∆ ABC 中， DE BC∥， D 、 E 分别在 AB 、 AC 上，求证： CBADEF 证明： 过点 E 作 EF//AB 交 BC 于 F 点。 DE//BC ∴ ∠ADE=B∠，∠ AED=C∠ACAEABAD 又 EF//AB ∴ DE=BFACAEBCBF ∴ACAEBCDE ∴BCDEACAEABAD ∆∴ADE∆ABC∽∆ADE∆ABC∽又 ∠ A=A∠定理：平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。ADEBCADBCECBADEDE//BC∆ADE∆ABC∽例 2 ...