知识回顾等差数列 —几何意义—通项公式—递推公式（定义式）—定义AAAAAAAAAAAAA 每一项与它前一项的差 如果一个数列从第 2 项起，等于同一个常数 ... . . . .② 等差数列的通项公式是关于 n 的一次函数形式，当 d=0 时，常数函数；当 d>0 时，递增函数；当 d<0 时，递减函数。an=a1+(n-1)d等差数列各项对应的点都在同一条直线上 .daann1【说明】① 公式中 NnRd 10【说明】 在等差数列 {an} 的通项公式中 a1 、 d 、 an 、 n 任知 三 个，可求出 另外一个。简言之————“知三求一”这里包含函数思想和方程思想练习：已知 {an} 为等差数列， a1=3 ， d= 2 ， an=21 ， 则 n =性质一、任意两项的关系 在等差数列 中，有 nadmnaamn)( mnaadmn或例 1 (1) 已知等差数列 a5=10, 公差 d=1 ，求 a10 。 (2) 已知等差数列 a5=10, a10=5, 求公差 d.性质二、等差中项 观察如下的两个数之间，插入一个什么数后三个数就会成为一个等差数列：（ 1 ） 2 ， ， 4 （ 2 ） -1 ， ， 5（ 3 ） -12 ， ， 0 （ 4 ） 0 ， ， 032-60 如果在 a 与 b 中间插入一个数 A ，使 a ，A ， b成等差数列，那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项。2baA都是等价的。成等差数列，那么、若cbbabcabcabcabcba;;2;2,,1？aaaannnn)(21}{221中是否有、在等差数列?}{),()(21}{321是等差数列吗一定那么为任意的正整数中有、在数列nnnnnanaaaa数列 {an} 是等差数列， m 、 n 、 p 、 qN∈+ ，且m+n=p+q ，则 am+an=ap+aq 。性质三、多项关系推广：若 m+n=2p ，则 am+an=2ap 。7153aaa(1)a83641aaaa(2)a732651aaaaa(3)a45433aaa(4)a判断对错：可推广到三项，四项等注意：等式两边作和的项数必须一样多已知：数列的通项公式为 an=6n-1 问这个数列是等差数列吗？若是等差数列，其首项与公差分别是多少？分析：由等差数列定义只需判断 an-an-1(n≥2 ， n∈N) 的结果是否为常数。解： an-an-1=6n-1-[6(n-1)-1]=6( 常数 )∴{an} 是等差数列，其首项为 a1=6×1-1=5, 公差为 6.例 2例 3 . 在等差数列 {an} 中(1) 已知 a6+a9+a12+a15=20 ，求 a1+a20(2 ）已知 a3+a11=10 ，求 a6+a7+a8(3) 已知 a4+a5+a6+a...
