§24.1 图形的相似 请观察下面几组图片 你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，形状相同 .它们的大小不一定相等，形状相同 . 1 、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。 注意：相似图形的大小不一定相同。 形状、大小都相同的图形称为全等图形。2 、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。 3 、图形的相似具有传递性； 图形 A图形 B图形 C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。 放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的角与原图放大镜下的角与原图形中角是什么关系形中角是什么关系 ?? 你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？(A)(B)(C) 观察下列图形，哪些是相似形？（ 12 ）（ 13 ）⑴⑵⑶（ 7 ）（ 9 ）（ 8 ）？？（ 14 ）⑷⑹⑸？？（ 10 ） （ 11 ） 观察下面的图形 (a)~(g), 其中哪些是与图形 (1) 、 (2) 或（ 3 ）相似的？ A B D F 两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？合情猜测 如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系 . 探索一 图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？ 探索二 再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？ 形成认识：1. 相似多边形的特征： 对应边成比例，对应角相对应边成比例，对应角相等等 ..符号语言（以四边形为例）： 四边形 ABCD∽ 四边形 A′′B′′C′′D′′ADDADCCDCBBCBAABDDCCBBAA,,,（相似多边形的对应边成比例，对应角相等） 形成认识2 、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比 .3 、相似多边形的识别： 如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似 . 下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示 . DEABEHBCDHAC两个任意三角形是相似图形吗？两个任意等腰三角形呢？ 例 1 在如图所示的相似四边形中 , 求未知边 x 、 y 的长度和角度 a 的大小．解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以76418xy 解得 x ＝ 31.5 ， y ＝ 27 a ＝ 360° － (77° ＋ 83° ＋ 117°)...
