人教版 人教版 · · 数学 数学 · · 八年级八年级 (( 上上 ))人教新课标15
4 因式分解问题 1 ：你能叙述多项式因式分解的定义吗
1 、多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用， 也就是把一个多项式化成了几个整式的积的形式．问题 2 ：运用提公因式法分解因式的步骤是什么
2 ．提公因式法的第一步是观察多项式各项是否有公因式，如果没有公因式， 就不能使用提公因式法对该多项式进行因式分解．问题 3 ：你能将 a2-b2 分解因式吗
3 、要将 a2-b2 进行因式分解，可以发现它没有公因式， 不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式，所以用平方差公式可以写成如下形式： a2-b2=(a+b)(a-b) ．多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法．今天我们就来学习利用平方差公式分解因式观察平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b) 的项、指数、符号有什么特点
（ 1 ）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反． （ 2 ）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差． （ 3 ）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式， “ 平方差”是得分解因式的多项式由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．[ 例 1] 分解因式：（ 1 ） 4x2-9 （ 2 ） (x+p)2-(x+q)（ 1 ）中的 2x ，（ 2 ）中的 x+p 相当于平方差公式中的 a ；（ 1 ）中的 3 ，（ 2 ）中的 x+q 相当于平方差中的 b ，这说明公式中的 a 与 b 可以表示一个数，也可以表示一个单项式，甚至是多项式
例 4 分解因式 :
