13.1.2 轴对称..A1l如图： △ ABC 和△ A1B1C1 关于直线 l 对称 , 点 A1 ， B1，C1分别是 A ， B ， C 的对称点，线段 AA1,BB1 ，CC1 与直线 l 有什么关系？ABCC1B1（垂直平分）经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。图形轴对称的性质• 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。• 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。lAA’BB’CC’----------------------------------如图：l 垂直平分———— ,l 垂直平分———— ,l 垂直平分———— . 探究 P32• 由此我们可以得出线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。你能证明这个性质吗？反过来还成立吗？结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。你能证明这个结论吗？• 从上面两个结论可以看出：在线段 AB 的垂直平分线 l 上的点与 A,B 的距离都相等；反过来，与 A,B 的距离相等的点都在 l 上，所以直线 l 可以看成与两点 A,B 的距离相等的所有点的集合。练习： P34 练习 1 、 2例、 如图，点 A 和点 B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？AB分析 : 我们只要连接点 A 和点 B ，画出线段 AB 的垂直平分线，就可以得到点 A 和 B 的对称轴。而由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质，只要作出到点 A ， B 距离相等的两点即可。作法2 、分别以点 A 、 B 为圆心，大于的长为半径作弧（为什么），两弧相交于 C 、 D 两点3 、 作直线 CD 。CD 就是所求的直线1 、连接 ABCD思考：怎样得到图形的对称轴？AB21聚焦中考• △ABC 中 ,AB ＞ AC ，∠ A 的平分线与 BC的垂直平分线 DM 相交于 D ，过 D 作 DE AB⊥于 E ，作 DFAC⊥于 F ，求证： BE=CFABCDEFM小结： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。①①①①②②②②③④③④③√
