第 17 章 函数及其图象 17.5 实践与探索(第 2 课时)y =- x +1y = 2x - 5x + y =- 52x - y = 2(1)(1)(2)(2)利用图象解方程组:情境导入 由上节课我们知道,两个一次函数图象的交由上节课我们知道,两个一次函数图象的交点处,自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系点处,自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式。而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程,式。而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程,所以交点的坐标就是方程组的解。 所以交点的坐标就是方程组的解。 据此,我们可以利用图象来求某些方据此,我们可以利用图象来求某些方程组的解以及不等式的解集。程组的解以及不等式的解集。(1)解 :① 列表② 描点③ 连线15200y =- x+ 1x- 5x00y = 2x -5112 3 45O-1-2-3- 4x6-5-6-212-3-434-15y6-5-6 y=y=2x - 5y= y= - x +1(2, (2, -- 1)1) 先在同一坐标系中画出函先在同一坐标系中画出函数 数 y = 2x - 5 和和 y =- x +1 的图象的图象由图象可以看出方程组:y =- x +1y = 2x - 5的解是的解是y =-1x = 2y =- x +1y = 2x - 5(2)解 :① 列表② 描点③ 连线-500x + y =- 5x- 2x002x - y = 2-512 3 45O-1-2-3- 4x6-5-6-212-3-434-15y6-5-6 2x - y =2x + y =-5(( -- 1, 1, --4)4) 先在同一坐标系中画出函先在同一坐标系中画出函数数 2x - y = 2 和和 x + y =- 5 的图象的图象由图象可以看出方程组:x + y =-52x - y = 2 的解是的解是y =-4x =-11x + y =- 52x - y = 21.1. 二元一次方程与一次函数的关系二元一次方程与一次函数的关系(1)(1) 以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点 ,,它一定在这个一次函数的图象上; 它一定在这个一次函数的图象上; (2)(2) 一个一次函数图象上的任意一个点,一个一次函数图象上的任意一个点,它的坐标一定能适合某一个方程它的坐标一定能适合某一个方程 ..2.2. 二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系(1)(1) 一般地一般地 ,, 以一个二元一次方程组的解为坐标的点,以一个二元一次方程组的解为坐标的点,可以看作两个一次函数所组成的图象的交点可以看...