如何进行例题设计与教学： 我们常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高!也常听见学生这样的埋怨：巩固题做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高!这应该引起我们的反思了。诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而很多时候只是例题继例题，解后并没有引导学生进行反思，因而学生的学习也就停留在例题表层，出现上述情况也就不奇怪了。 一、结合学生的生活实际，设计情境性例题，培养学生运用数学的意识 “数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。 ”笔者以学生生活中熟悉的问题为素材设计一些情境性例题，让学生感受到数学就在身边，从而体验到数学的快乐。 例 1：课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方高。这时数学教师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高。瞧瞧地上，你们的影子一样长！”如图 1，你知道数学教师为什么能从他们的影子长相等就断定他们的身高相同吗？你能运用全等三角形的有关知识说明其中的道理吗？(假定太阳光线与地面上影子所成的角度是相等的) 图 1 以学生生活为背景设计的数学例题，不仅能激发学生学习数学的兴趣，还能引导学生关注身边的数学、生活中的数学，用数学的眼光去观察、分析世界，用所学的数学知识去解决一些生活中的实际问题，从而有效地培养学生的数学应用意识。 二、结合学生的知识背景，设计探索性例题，培养学生的探究能力 根据《数学课程标准》中的“不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习”的要求，笔者设计了具有自主探索情境的数学例题，这类例题能调动学生的积极性、主动性，激发学生的潜能，有利于培养学生的创新精神和探究能力。 例 2：某校举办了一次围棋单循环比赛，即每位选手都与其余选手比赛一局。(1)设参加比赛的人数为n，试用关于 n 的代数式表示这次比赛的总局数；(2)若 n=5，求第(1)问所列的代数式的值，并说明这个值的实际意义；(3)在社会生活中、数学中还有其他利用计算的问题吗？(4)若某选手中途退出了比赛，结果比赛只进行了 25 局，问有多少人参加比赛？中途退出的这名选手放弃了多少局比赛？ 由于该问题具有一定的难度，教师适当点拨：设有 n 位选手参加比赛，中途退出的这名选手放弃了 x局比赛，这样，就可以得到，即 n(n-1)=50+2x，其...
