§1.1 命题及其关系 （第一课时） 思考：请判断下列语句的真假，能否看出这些语句的表达形式有什么特点？ （ 1 ）若直线 ab∥，则直线 a 和直线b 无公 共点；（ 2 ） 2 + 4 = 7 ；（ 3 ） 垂直于同一条直线的两个平面平行；（ 4 ） 若 x2 = 1 , 则 x = 1 ；（ 5 ） 两个全等的三角形面积相等；（ 6 ） 3 能被 2 整除 . （√）（√）（√）（ ×）（ ×）（ ×） 一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题． 强调判断命题的两个基本条件： ① 必须是一个陈述句；② 可以判断真假． 例 1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（ 1 ） 空集是任何集合的子集；（ 2 ） 若整数 a 是素数，则 a 是奇数；（ 3 ） 指数函数是增函数吗？（ 4 ） 若平面上两条直线不相交，则这两条直线 平行；（ 5 ） ；（ 6 ） x > 15 ． （真命题）（真命题）（假命题）（假命题）（不是命题）（不是命题）例题习题：课本 P ４ 2 判断下列命题的真假：（ 1 ）能被 6 整除的整数一定能被 3 整除；（ 2 ）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；（ 3 ）二次函数的图象是一条抛物线；（ 4 ）两个内角等于 450 的三角形是等腰三角形（真命题）（真命题）（真命题）（假命题）活动： 以小组为单位，限时三分钟，列出命题的例子，每个命题的例子可得十分； 并判断不同组的命题例子是真命题还是假命题，判断错误的扣十分． 例 1 中（ 2 ） 若整数 a 是素数，则 a 是奇数；（ 4 ） 若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；观察具有什么共同的表达形式？例 1 中的命题（ 2 ）（ 4 ）容易看出其具有“ 若 p ，则 q”的形式．通常，我们把这种形式的命题中的 p 叫做命题的条件， q 叫做命题的结论．( 这种命题也可写成“如果 p ，那么 q”“ 只要 p ，就有 q” 等形式，本章中我们只讨论这种“若 p ，则 q”形式的命题 )例 2 指出下列命题的条件 p 和结论 q ： （ 1 ）若整数 a 能被 2 整除，则 a 是偶数； （ 2 ）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分． 解：（ 1 ）条件 p: 整数 a 能被 2 整除， 结论 q ：整数 a 是偶数； （ 2 ）条件 p ：四边形是菱形， 结...
