数 学 模 式 课 教 案学 科平面几何设计教师刘厚臣课 题平 行 线 等 分 线 段 定 理 设 计模 式体 验 —— 探 究 课 堂 教 学 模 式模 式流 程教师：创设情景→引导探究→模拟演示→猜想论证→学习应用→发展能力学生：实验操作→观察分析→合作交流→探究验证→拓展应用→能力训练教材分析这个定理是平行线、全等三角形、平行四边形、梯形等知识的延续；该定理除了用于任意等分一条已知线段外，还是证明有关线段相等及倍分关系问题的常用方法；也是学习三角形、梯形中位线定理、平行线分线段成比例定理的基础。教学重点：平行线等分线段定理、两个推论及其运用。教学难点：平行线等分线段定理的证明。学生分析已经学过了平行线、三角形、平行四边形、梯形等一些知识，并初步掌握了几何图形中运用辅助线的方法。设计理念根据主体性教育的具体目标，以知识为载体，以实践活动为主线，注重学生自主探索和相互协作的价值取向，突出“活动、探究、评价、应用”的课堂教学模式。尊重学生的主体地位，关注学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，鼓励学生自主探索，使学生从“学会”到 “会学”、“乐学”，培养学生实践和创新的能力。教学目标1、创设有启发性、探索性、开放性的问题，激发学生思考的主动性和积极性，引导学生主动探索、大胆猜想，培养学生的创新意识和实践能力。2、通过认真观察、亲身实验、大胆猜想、严格推理，让学生亲身1体验到探索的乐趣、合作的乐趣，使学生养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯。教学流程一、创设问题情境，引导学生思考，激发学习兴趣。问题 我们能够把一条线段二等分、四等分、八等分……可如何把一条线段三等分、五等分、七等分……？二、动手操作，观察分析，互相合作交流，实践猜想， 形成数学问题。1 画图：在横格本上画一条与格相互垂直的直线，再任画一条与格相交但不垂直的直线。2 测量：用你的刻度尺测量被横格截得的各小段线段的长度，并记录。3 猜想：根据记录的结果，让我们猜想一下，图形中蕴藏着什么规律吗？你的猜想是____________________________________。4 推理：对于你的猜想，如何去验证呢？请各小组进行交流，看哪一组的方案又快、又合理？5 汇报：请汇报你们各组的方案，相互间进行比较，哪一组的方案更合理，哪一组的方案更新颖。三、归纳总结，构件数学模式，解决问题。 你能把上述问题转化为数学问题吗，谈谈你的想法。已知：如图，...
