第七章 平行线的证明7.2 定义与命题第 1 课时 定义与命题 ◎新知梳理 1. 定义：就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的______． 规定 2. 命题 (1)概念：______一件事情的句子； (2)结构：命题由______和______两部分组成，已知的事项是______，由已知的事项推断出的事项是______； (3)分类：命题分为________和________，正确的命题称为________，不正确的命题称为________． 判断条件结论条件结论真命题假命题真命题假命题◎自主检测 知识点：定义与命题 1. 给出下列四个句子： ①正数大于一切负数吗？②两点之间线段最短；③带根号的数是无理数；④夹在两条平行线间的垂线段的长度，叫做这两条平行线间的距离；⑤作一条直线和已知直线垂直．其中是命题的有________，是定义的有____(只需填写序号)． ②③④④2. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( ) A．垂直 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线 D知识点：命题的真假判断 3. 下列命题中为真命题的是( ) A．对顶角相等 B．同位角相等 C．若 a2＝b2，则 a＝b D．若 a＞b，则－2a＞－2b A4. 下列命题中，属于假命题的是( ) A．直角三角形的两个锐角互余 B．两直线平行，同位角相等 C．长方形的对角线相等 D．相等的角是对顶角 D 探究：下列命题中为真命题的是________．(只填写序号) ①绝对值最小的数是 0； ②同旁内角互补，两直线平行； ③有公共顶点的两个角是对顶角； ④如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形． ①②④探究：下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……”的形式． (1)一个角的补角比这个角的余角大多少度？ (2)垂线段最短，对吗？ (3)等角的补角相等． (4)邻补角的角平分线互相垂直． (5)两个负数，绝对值大的反而小． (6)绝对值大的数反而小． 解：(1)(2)是问句，所以(1)(2)不是命题，其余 4 个都是命题． (3)如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等； (4)如果两条射线是邻补角的角平分线，那么它们互相垂直； (5)如果比较两个负数的大小，那么绝对值大的那个数反而小； (6)如果比较两个数的大小，那么绝对值大的数反而小． ◎基础训练 1. 下列语句中是命题的是( ) A．如果 x＝3，求x3－2x的值 B．两点之间线段最短 C．任意一个三角形的三条中线都交于一点吗 D．过一点作一条直线与已知直线垂直 ...
