角平分线的性质.ppt00VIP免费

复习提问1 、角平分线的概念一条射线一条射线 把一个角把一个角分成两个相等的角，分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。这条射线叫做这个角的平分线。oBCA12复习提问 2 、点到直线距离 :从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。OPAB我的长度 如图 , 是一个平分角的仪器 , 其中 AB=AD,BC=DC. 将点 A 放在角的顶点 ,AB 和 AD 沿着角的两边放下 , 沿 AC 画一条射线AE,AE 就是角平分线 . 你能说明它的道理吗 ?CADB你能由上面的探究得出作已知角的平分线的方法吗 ?E角的平分线的作法证明： 在△ ACD 和△ ACB 中 AD=AB （已知） DC=BC （已知） CA=CA （公共边） ∴ △ACD ACB≌ △（ SSS ） ∴∠CAD=CAB∠（全等三角形对应边相等） ∴AC 平分∠ DAB （角平分线的定义）AAＢＢＯＯＭＭＮＮＣＣ画法： １．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ． ２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 1/2 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．３．作射线ＯＣ．射线ＯＣ即为所求．观察领悟作法，探索思考证明方法：观察领悟作法，探索思考证明方法：AAＢＢＯＯＭＭＮＮＣＣ画法： １．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢＮ于． ２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 1/2 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．３．作射线ＯＣ．射线ＯＣ即为所求． 射线ＯＣ即为所求．AAＢＢＭＭＮＮＣＣ ＯＯ想一想：已知： OM=ON ， MC=NC 。求证： OC 平分∠ AOB 。证明：在△ OMC 和△ ONC 中， OM=ON ， MC=NC ， OC=OC ， ∴ △OMC≌ △ONC （ SSS ） ∴∠MOC=∠NOC 即： OC 平分∠ AOB练习 1 ：平分平角∠ AOB 。归纳：“过直线上一点作这条直线的垂线”的方法。ABOCD 将∠ AOB 对折 , 再折出一个直角三角形 ( 使第一条折痕为斜边 ), 然后展开 , 观察两次折叠形成的三条折痕 , 你能得出什么结论 ? 可以看一看 , 第一条折痕是∠ AOB 的平分线 OC, 第二次折叠形成的两条折痕 PD,PE 是角的平分线上一点到∠ AOB 两边的距离 , 这两个距离相等 .角平分线的性质ABOAOEBCPD已知：如图， OC 是∠ AOB 的平分线，点 P 在 OC上， PDOA⊥， PEOB⊥，垂足分别是 D ， E 。求证： PD=PE证明： PDOA⊥， PEOB⊥（已知） ∴∠PDO=PEO=90∠（垂直的定义）在△ PDO 和...