旧知回顾判断三角形 全等的方法：1. 定义（重合）法；2.SSS ；3.ASA ；4.AAS. 先任意画出一个△ ABC ，再画一个△ A/B/C/ ，使 A/B/=AB ， ∠A/ =∠A ， A/C/ =AC 。把画好的△ A/B/C/ 剪下，放到△ ABC 上，它们全等吗？探究 1已知：任意 △ ABC ，画一个△ A/B/C/ ，使 A/B/ ＝ AB ， ∠ A/ =∠A ， A/C/ ＝ AC ：画法：1 、画∠ DA/ E=∠A ；2 、在射线 A/ D 上截取 A/B/ ＝ AB ，在射线A/ E 上截取 A/C/ ＝ AC ；3 、连结 B/C/ 。 △A/B/C/ 就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？ 探究反映的规律是：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形能完全全等 探究反映的规律是：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形能完全全等用符号语言表达为：在△ ABC 与△ DEF中AB=DE∠B=E∠BC=EF∴△ABCDEF≌△（ SAS ）ABCDEF问：如图△ ABC 和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝ 则它们完全重合？即△ ABC≌△ DEF ？3 ㎝5 ㎝300ABC3 ㎝5 ㎝300DEF问：如图△ ABC 和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E= 300 ， BC=EF=5 ㎝ 则它们完全重合？即△ ABC≌△ DEF ？3 ㎝5 ㎝300ABC3 ㎝5 ㎝300DEF练一练分别找出各题中的全等三角形ABC40° 40° DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD 根据“ SAS”△ADC≌△CBA 根据“ SAS”例 1 ：已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD △ ABD 和△ CBD 全等吗？ABCD分析 :△ ABD ≌△ CBD边 :角 :边 :AB=CB( 已知 )∠ABD= ∠CBD( 已知 )？(SAS) 现在例 1 的已知条件不改变 , 而问题改变成 :问 AD=CD ， BD 平分∠ ADC 吗？ 解 在 ABD 与△ CBD 中 AB=CB ∠ABD=∠CBD BD=BD ∴ △ABD≌△CBD(SAS)已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 。求证： AD=CD ， BD 平分∠ ADCABCD解 在 ABD 与△ CBD 中 AB=CB ∠ABD=∠CBD BD=BD∴ △ABD≌△CBD(SAS)∴AD=CD ( 对应边相等 ) ∠ADB=∠CDB （对应角相等） ∴ BD 平分 ∠ ADCABCD练习 (2) 已知 :AD=CD ， BD 平分∠ ADC 。 问∠ A=∠ C 吗？试证明解 : BD 平分∠ ADC ∴ ∠ADB=∠BDC 在 △ ADB 与△ DBC 中 AD=CD ∠ ADB=∠BDC BD=BD ∴ △ABD≌△CBD(SAS)∴ ∠A=∠C( 对应角相等 ) 因铺设电线的需要，要在池...
