过三点的圆 已知 : A 、 B 、 C 三个村庄位置如图，现要修建一个水塔， 使三个村到水塔的距离相等。请画出水塔的位置 .A BC请同学们来解决一个问题 : 经过三点的圆A 任选一点为圆心( 除 A 外 ), 以这点到 A 的距离为半径 ,这些圆有无数个 . 画一画 : 经过 A 点画圆 经过三点的圆AB 过两点可以作无数个圆 , 这些圆的圆心都在线段 AB 的垂直平分线上 . 画一画 : 经过 A . B 两点画圆 经过三点的圆画一画 : 经过三点 A 、 B 、 C 画圆ABCO作法：1. 连结 AB 、 AC2. 作 AB 的垂线3. 作 AC 的垂线两垂线相交于点 O4. 以 O 为圆心 OB 长为半径作圆๏O 为所求图形 经过三点的圆定理 不在同一条直线上的三点确 定一个圆注意：过同一直线上的三点不能作圆经过三角形三个顶点可以作一个圆。经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形 经过三点的圆1. 已知 : A 、 B 、 C 三个村庄位置如图，现要修建一个水塔， 使三个村到水塔的距离相等。请画出水塔的位置 .A BC练习一 : 经过三点的圆 2 、 判断题 :（ 1 ） . 经过三个点一定可以做圆；（ 2 ） . 任意一个三角形一定有一个外接圆， 并且只有一个外接圆；（ 3 ） . 任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形； （ 4 ） . 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等； 经过三点的圆 练习二： 1 、三角形的外心是 _______________ 的交点。2 、在 Rt△ABC 中，∠ C=900 ， AB=5cm ，则其外接圆的半径为 ____________ 。3 、已知正△ ABC 的边长为 6cm ，则其外接圆的半径为 __ cm 。若正三角形的边长为 a ，则其外接圆的半径为 （用 a 来表示）4 、下列命题正确的是（ ）A 、三点确定一个圆； B 、以一条已知线为弦能画且只画一个圆；C 、以一条已知线段为直径能画且只能画一个圆；D 、以两条已知线段为弦能画且只能画一个圆。5 、已知△ ABC 中， AB=5 ， BC=13 ， AC=12 ，求△ ABC 的外接圆的面积。 经过三点的圆例 2 ：（ 1 ）已知一个矩形，能否画一个圆，使它的四个顶点在同一个圆上？试一试。（ 2 ）已知一个等腰梯形，能否画一个圆，使它的四个顶点在同一个圆上？试一试。（ 3 ）已知一个平行四边形，能否画一个圆，使它的四个顶点在同一个圆上？试一试。 经过三点的圆练习三： 1 、已知段 AB=4cm ，画一个半径为 3cm 的圆，使它经过 A 、 B 两点，这样的圆可以画几个？2 、已知△ ABC 中， AB=AC=3 ，∠ BAC=1200 ，画△ ABC的外接圆⊙ O ，并求⊙ O 的面积。
