数学 3.1空间向量及其运算课件 新人教版选修2 1 课件VIP免费

平面向量复习一 . 基本概念1. 向量及向量的模、向量的表示方法1) 图形表示2) 字母表示3) 坐标表示ABaAB��有向线段 AB:|| ||aAB��向量的模( , )axiy jx y( , )( , )aOAx yA x y��点(,)BABAaABxxyy��一 . 基本概念2. 零向量及其特殊性3. 单位向量a0aa0)5(00)4(00)3(a//0)2(0)1(方向任意0)6(a0)7(00|a|a0aa共线的单位向量与非零向量一 . 基本概念4. 平行向量5. 相等向量6. 相反向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 .在保持长度和方向不变的前提下 ,向量可以平行移动 . 平移先后两向量相等任一组平行向量都可平移到同一直线上( 共线向量 )区分向量平行、共线与几何平行、共线长度相等且方向相反的向量叫做相反向量 .0)a(a,a)a(注意：保证同起点，若不是则平移到同一起点[0,]7. 两个非零向量 的夹角ab与一 . 基本概念ABC1. 向量加法的三角形法则2. 向量加法的平行四边形法则3. 向量减法的三角形法则abABBCAC��ABCDabABADAC��中，abABADDB��首尾相接共起点共起点二 . 基本运算（向量途径）向量加法的运算律 ( 交换律、结合律）在同一个平行四边形中把握：及其模的关系ba,ba,b,a|b||a||ba|||b||a||2222||||2(||| | )abababADBCab;ABDC ADBC�;ACabDBab  ��3. 实数与向量的积是一个向量共线的向量是一个与aa二 . 基本运算（向量途径）a|| || ||0,00,000,0aaaaaaaaaa其长度：其方向：若则当时，与 同向；当时与 反向；当时方向任意若则对于任意的实数 ，都有4. 两个非零向量 的数量积ab与a b|| || cosab向量数量积的几何意义|| cosbba叫做向量 在 方向上的投影注意：投影为实数， 可正可负可为零|| cos||a bba二 . 基本运算（向量途径）运算律1122(,),(,),1)2)3)4)ax ybxyababaa b 若则)yy,xx(2121)yy,xx(2121)y,x(11 二 . 基本运算（坐标途径）2121yyxx5) ||6)cos||||aa aa bab �2121yx 222221212121yxyxyyxx...