北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学理试题(word版)VIP免费

丰台区2012～2013学年度第一学期期末练习高三数学（理科）一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，}，{5，7}，则实数a的值为(A)2或－8(B)－2或－8(C)－2或8(D)2或82．“”是“”的(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充分且必要条件(D)既不充分也不必要条件3．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是(A)(B)(C)(D)4．如图，某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是(A)(B)(C)1(D)25．函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是(A)(B)(C)(D)6．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（表示不超过x的最大整数）(A)4(B)5(C)7(D)9第1页开始结束S=0,n=0输出SSSnn=n+1n>4?否是7．在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B（0,1），点C在第二象限内，，且|OC|=2，若，则，的值是（）(A)，1(B)1，(C)-1，(D)-，18．已知函数f(x)=,且，集合A={m|f(m)<0}，则(A)都有f(m+3)>0(B)都有f(m+3)<0(C)使得f(m0+3)=0(D)使得f(m0+3)<0二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分．9．某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是______．10．已知直线y=x+b与平面区域C:的边界交于A，B两点，若|AB|≥2，则b的取值范围是________.11．是分别经过A(1,1)，B(0,1)两点的两条平行直线，当间的距离最大时，直线的方程是．12．圆与双曲线的渐近线相切，则的值是_______.13．已知中，AB=，BC=1，sinC=cosC，则的面积为______．14．右表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列，从第第2页，，，…三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第行第列的数为（），则等于，.三、解答题：共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．15．（本题共13分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．16．（本题共13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．（Ⅰ）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值；（Ⅱ）若∣AB∣=,求的值.17．（本题共14分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，，°,平面PAB平面ABC，D、E分别为AB、AC中点.（Ⅰ）求证：DE‖平面PBC;（Ⅱ）求证：ABPE；（Ⅲ）求二面角A-PB-E的大小.18．（本题共14分）已知函数的导函数的两个零点为-3和0.第3页xyBAOEDABCP（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若f(x)的极小值为，求f(x)在区间上的最大值.19．（本题共13分）曲线都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆．点M的坐标是（0,1），线段MN是的短轴，是的长轴.直线与交于A,D两点（A在D的左侧），与交于B,C两点（B在C的左侧）．（Ⅰ）当m=，时，求椭圆的方程；（Ⅱ）若OB∥AN，求离心率e的取值范围．20．（本题共13分）已知曲线，是曲线C上的点，且满足，一列点在x轴上，且是坐标原点）是以为直角顶点的等腰直角三角形．（Ⅰ）求、的坐标；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）令，是否存在正整数N，当n≥N时，都有，若存在，求出N的最小值并证明；若不存在，说明理由．丰台区2012～2013学年度第一学期期末练习高三数学（理科）参考答案第4页一、选择题题号12345678答案DCCABCDA二、填空题：9．20；10.[-2,2]；11.x+2y-3=0；12．(只写一个答案给3分)；13．；14．(第一个空2分，第二个空3分)三．解答题15．（本题共13分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．解：（Ⅰ）A===，..………………………..……3分B=．………………………..…..7分（Ⅱ） ，∴，..…………………………………………….9分∴或，…………………………………………………………...11分∴或，即的取值范围是．…………………….13分16．（本题共13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．（Ⅰ）若点的横坐标是，点...