专项一 选择、填空题专项二、 反比例函数的图像与性质中考解读 : 反比例函数的图像与性质在陕西中考中主要以填空题的形式出现,分值为 3 分,一般与一次函数综合考查。主要考查的内容有( 1 )反比例函数的图像与性质;( 2 )反比例函数比例系数 k 的几何意义;( 3 )反比例函数的解析式的确定等。例 1 如图, AB⊥x 轴,反比例函数 的图像经过线段AB 的中点 C ,若△ ABO 的面积为 2 ,则该反比例函数的解析式为 ___________ 。【解析】设点 C 的坐标为( x , y )。∵ C 为 AB 的中点,∴ AB=2y ,OB=x 。∵△ ABO 的面积为 2 ,∴x×2y=2 ,解得 xy=2 。∵点 C 在反比例函数 的图像上,∴ k=2 。故该反比例函数的解析式为 。2yxkyx12kyx2yx选择、填空题专项例 2 ( 2018· 陕西模拟)已知点 A 在双曲线 y= 上,点 B 在直线y=x-4 上,且 A , B 两点关于 y 轴对称,设点 A 的坐标为( m , n ),则 的值是 __________ 。2x-10【解析】∵ A , B 两点关于 y 轴对称,点 A 的坐标为( m , n ),∴ B ( -m , n )。∵点 A 在双曲线 y= 上,∴ mn=-2 。∵点B 在直线 y=x-4 上,∴ n=-m-4 ,即 m+n=-4 。∴mnnm2x2222()2( 4)4102mnmnmnmnnmmnmn。选择、填空题专项