19.1.2 平行四边形的判定 19.1.2 平行四边形的判定 复习平行四边形的性质：DABCO1. 边：两组对边分别平行且相等；2. 角：两组对角分别相等；3. 对角线：互相平分。探究 11. 如图，将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？猜测：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。证一证已知：如图，四边形 ABCD 中， AD=BC ，AB=CD 。求证：四边形 ABCD 是平行四边形。DABC怎样才能证明它是平行四边形？证两组对边分别平行平行四边形的判定 1 ： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。试一试1. 如图， AB=DC=EF ， AD=BC ， DE=CF ，图中有哪些互相平行的线段？BADCFE探究 2已知：如图，四边形 ABCD 中，∠ A=∠C ，∠ B=∠D 。求证：四边形 ABCD 是平行四边形。DABC怎样才能证明它是平行四边形？证两组对边分别平行或相等平行四边形的判定 2 ： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。试一试1. 如图，□ ABCD 中， AE 、 CF 分别是∠ BAD 、∠ DCB 是平分线。求证：四边形 AECF 是平行四边形。DABCEF探究 3 如图，将两根木条 AC 、 BD 的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形 ABCD ，转动两根木条，四边形 ABCD一直是一个平行四边形吗？猜测： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。证一证 已知：如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于点 O ，且互相平分。求证：四边形 ABCD 是平行四边形。怎样才能证明它是平行四边形？证两组对边分别相等或互相平行DABCO平行四边形的判定 3 ： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。试一试 1. 如图， □ ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，E 、 F 在对角线 AC 上，且 AE=CF 。求证：四边形 BFDE 是平行四边形。CDABEFO探究 4 如图，将两根等长的木条 AB 、 CD ，将它们平行放置，再用两根木条加固，得到的四边形 ABCD 是一个平行四边形吗？ABCD猜测： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。证一证已知：如图，四边形 ABCD 中， AB∥CD ， AB=CD 。求证：四边形 ABCD 是平行四边形。DABC怎样才能证明它是平行四边形？证另一组对边平行或相等平行四边形的判定 4 ： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。练一练 如图，□ ...
