请同学们画一个四边形，要求它既是矩形又是菱形。1 ． 正方形的定义由正方形的定义可知， 正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是 有一个角为直角的菱形。如图 (1) 。 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系 !平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形请画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。正方形的性质 = 正方形性质 : 边 : 对边平行 四边相等 角 ：四个角都是直角对角线：相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角。 0 D:\我的文档\左信举\j2040600.swf范例精讲．已知：如图正方形 ABCD 对角线 AC 、 BD 相 求证： △ ABO BCO CDO ADO≌ △≌ △≌△ 交于点 O 。 例 1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。练习 1 ．已知：正方形 ABCD 对角线 AC 、 BD 相 交于点 O ，且 AB ＝ acm ，如图 (2) 。 求： AC 的长及正方形的面积 S 。 练习 2 ．已知：在正方形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，且 AC ＝ 6 cm ，如图求：正方形的面积 S 。 2例 1 ．如图 (6) ，△ ABC 的外面作正方形 ABDE 和ACFG ，连结 BG 、 CE ，交点为 N 。求证：∠ CEA ＝∠ ABG 分析：欲证∠ CEA ＝∠ ABG ，大家想一想证明两个角相等的方法，你有办法了吗？？？通过自己的努力，看能不能解决问题？证明： 四边形 ABDE 和四边形 ACFG 是正方形。 ∴ AE ＝ AB AG ＝ AC ∠ 1 ＝∠ 2 ＝ 90° 又 ∠ EAC ＝∠ 1 ＋∠ BAC ＝ 90° ＋∠ BAC ∠ BAG ＝∠ 2 ＋∠ BAC ＝ 90° ＋∠BAC ∴∠ EAC ＝∠ BAG ∴△ AECABG≌△ (SAS) ∴∠ CEA ＝∠ ABG第二课时 你觉得什么样的四边形是正方形呢 ?活动活动1. 从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板 ?2. 怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架 ?3. 昨天 , 我去超市买了一条方巾，现在想请同学们帮助检验 一下方巾是否是正方形的。例 1 ： 1 、要使一个菱形成为正方形需 增加的条件是（填上一个条件即可）2 、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是（填上一个条件即可）例２：下列正确的是Ａ . 四边相等的四边形是正方形Ｂ．四角相等的四边形是正方形Ｃ．对角线垂直的平行四边...
