第十八章 平行四边形(1)从一般到特殊边角对角线矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． ABCD直角三角形斜边上的中线性质 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(26)1. 矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）（ A ）内角和是 360 度（ B ）对角相等（ C ）对边平行且相等（ D ）对角线相等 2. 下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）（ A ）对角线相等（ B ）四个角相等（ C ）是轴对称图形（ D ）对角线垂直DD课堂练习3. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是 40° ，则两 条对角线所夹锐角的度数为 ( ) A ． 50° B ． 60° C ． 70° D ． 80°(27)D随堂练习4. 在矩形 ABCD 中， AE⊥BD 于 E ，若 BE=OE=1 ，则 AC= , AB ＝BCDEAO42(28)┌5. 如图 , 用 8 块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面 , 则每块长方形地砖的长和宽分别是 ( )（ A ） 48cm,12cm; （ B ） 48cm,16cm; （ C ） 44cm,16cm; （ D ） 45cm,15cm.60cmD(29)定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）你还有其它的判定方法吗？ABCD∠A=900四边形 ABCD 是矩形 ∴（已知）（矩形的定义）几何语言：情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：你能证明上述结论吗？有三个角是直角的四边形是矩形 。矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形ABCD ∠A= B= C=90°∠∠（已知） ∴ 四边形 ABCD 是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形 ）几何语言：情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形 ABCD ， AC=BD 。求证：四边形 ABCD 是矩形。ABCD证明 ∴ AB=CD, BC=BC （平行四边形对边相等） ∴ △ABC DCB≌ △（ SSS ） 四边形 ABCD 是平行四边（已知）在 △ ABC 和△ DCB 中AB=CD （已证）BC=BC （已证）AC=BD （已知）∴ ∠ABC= DCB∠（全等三角形对应边相等）又 ∠ ABC+ DCB=180°∠（平行四边形邻角互补） ∴...
