九年级数学 ( 上 ) 第一章：特殊四边形请同学们阅读课本第 17 、 18 页，回答以下问题：1 、什么是菱形？2 、菱形有哪些性质定理？3 、菱形的判定定理是什么？1. 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2. 在菱形 ABCD 中 , 对角线 AC,BD 相交于点 O. (1) 图中有哪些线段是相等的 ? 哪些角是相等的 ?(2) 图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3) 两条对角线 AC ， BD 有什么特定的位置关系？ABCDO3. 菱形除具备平行四边形的一切性质外，还具备以下性质：菱形的性质定理 1 ：菱形的四条边相等；菱形的性质定理 2 ：菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。例题：菱形例题：菱形 ABCDABCD 中，中， AB=AC=5AB=AC=5 ，， 求：①∠ 求：①∠ BADBAD 的度数；②的度数；② BDBD 的长。的长。 ABCDO①∠①∠BADBAD ＝＝ 120°120°BD5 3②＝1. 已知菱形的一条对角线的长为 12cm ，面积是 30cm2 ，则这个菱形的另一条对角线的长为 cm.2. 已知菱形的两条对角线长分别为 6 和 8 ，则它的边长为 .3. 菱形的对角线长为 24 和 10 ，则菱形的边长为 ，周长为 .4. 菱形的两条对角线分别为 4 和 7 ，则菱形的面积为 .判定定理 1 ：四条边都相等的四边形是菱形。你知道如何判别菱形吗？定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。判定定理 2 ： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 例 : 如图，平行四边形的两条对角线 AC ，BD 相交于点 O ， AB= ， BO=2 ， AO=1 。51.AC ， BD 互相垂直吗？为什么？2. 四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？ABCDO1. 已知：如图，□ ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD 、 BC 分别相交于点 E 、 F 。求证：四边形 AFCE 是菱形。 CFBAEDOAFBDCE2. 已知：如图，在△ ABC 中， AB ＝ BC ， D 、 E 、F 分别为 BC 、 AC 、 AB 边的中点。求证：四边形 BDEF 是菱形。平行四边形菱形定义 : 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形性质 1 ：菱形的四条边相等性质 2 ：菱形的对角线互相垂直 , 并且每一条对角线平分一组对角判定 1 ：四条边都相等的四边形是菱形。判定 2 ： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 作业
