初中数学八年级下册（苏科版）11.2 说理（ 1 ）课前引入为什么会出现 的景象为什么会出现 的景象 ??海市蜃楼海市蜃楼课前引入地震前小动物为什么会有异常反应地震前小动物为什么会有异常反应 ??课前引入UFOUFO 究竟是什么究竟是什么 ??活动一• 启明中学新校区一矩形草地中间有一笔直的小路（如图 1 ），为了达到“曲径通幽”的效果，现计划修改为弯曲的小路（如图 2 ）(2)(1)bm1m1m1m1m1mambm1mam活动一• 问题一 : 这两条小路哪个长？• 问题二 : 这两条小路的面积怎样？(2)(1)bm1m1m1m1m1mambm1mam活动一mbm1bm(a-1)mS 直＝ S 弯因为所以S 直＝ b×1 ＝ b (m )2S 弯＝ S 矩－ S 草 ＝ a×b － (a － 1) ×b ＝ ab － ab ＋ b ＝ b (m )2活动二• 小明和小林在研究代数式 2-2m+ ㎡的值的情况时得出了两种不同的结论 .小明填写表格 :m-2046……2-2m+ ㎡1021026……仔细观察计算的结果 , 小明发现 2-2m+ ㎡的值一定是偶数 .小林填写表格 :m-6-420……2-2m+ ㎡502622…… 请你再取一些 m 的值代入代数式算一算 , 说明小明和小林的结论是否正确 .你是否有新的发现 ? 新的结论 ?因为 2-2m+ ㎡＝ ㎡ -2m+1+1＝ (m-1) +122又因为 (m-1) ≥ 0 2所以 (m-1) +1 ≥1所以 2-2m+ ㎡ ≥ 1思 考 本题中 , 你用什么方法去说明别人的观点不正确的 ? 你又是怎么说明自己的观点是正确的 ?活动二 我们可以利用反例来说明一个结论是错误的；也可以借助已有的知识和方法从正面来说明一个结论是正确的，“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具！想一想 张老师的班里有 60 个学生，男女生各一半。有 40 个学生喜欢数学，有 50 个学生喜欢语文。根据所给信息 , 下列说法可能正确的是： (1) 、 20 个男生喜欢数学而不喜欢语文 (2) 、 20 个喜欢语文的男生不喜欢数学 (3) 、 30 个喜欢语文的女生不喜欢数学 (4) 、 30 个喜欢数学的男生只有 10 个喜欢语文我怎么说理呢 ?活动三 动手做一做 如图： (1) 画∠ AOB=90° ，并画∠ AOB 的角平分线OC. (2) 将三角尺的直角顶点落在 OC 的任意一点 P 上，使三角尺的两条直角边与∠ AOB 的两边分别交于点 E 、 F ，并比较PE 、 PF 的长度；(3) 把三角尺绕点 P 旋转，比 较 PE 与 PF 的长度POFECBAGH你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流 .我们一起来小结这节课的几个活动，你有什么收获？1 、生活中存在说理 .2 、数学中需要说理 .3 、说理是解决问题的一种好方法 .谁来说一说？
