15.2.1 平方差公式 计算下列多项式的积 , 你能发现什么规律 ?(1)(x+1)(x-1)=________;(2)(m+2)(m-2)=_______;(3)(2x+1)(2x-1)=_______.x2-1m2- 44x2-1一般地 , 我们有(a+b)(a-b) = .a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积 , 等于这两个数的平方差 .这个公式叫做 ( 乘法的 ) 平方差公式 .你能根据图 15.2-1 中的面积说明平方差公式吗 ?例 1 运用平方差公式计算 :(1)(3x+2) (3x-2); (2) (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y) (-x-2y).例 2 计算 :(1) 102×98;(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .解 :(1)102×98 、 =(100+2)(100-2)= 1002-22 =10 000 – 4 = 9 996.练习1.下面各式的计算对不对 ?如果不对 , 应当怎样改正 ?(1)(x+2)(x-2) = x2-2 ; (2) (-3a-2) (3a-2) = 9a2 -4 .2. 运用平方差公式计算 .(1) （ 1 ） (a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ; (3) 51×49; (4) (3x+4)(3x-4) – (2x+3)(3x-2).思维延伸1 、若 a2 － b2 ＝ 50 ， a+b＝－ 5 则 a － b ＝ _____2 、若 M （ 3x － y2 ）＝ y4－ 9x2 则整式 M 是 _____ 创新应用 如图 1, 在边长为 a 的正方形中挖掉一个边 长为 b 的正方形 (a>b), 把余下的部分剪成一 个矩形 ( 如图 2). 通过计算两个图形 ( 阴影部 分 ) 的面积 , 验证了一个等式 , 这个等式是 ( ) A a2-b2 = (a+b) (a-b) B(a+b)2=a2+2ab+b2 C(a-b)2=a2-2ab+b2 D(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2ba图 1ba图 2综合拓展1. 计算 20042-2003×2005;2. 请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)…(264+1)的值 .P156 第 1 题
