1 平方差公式 计算下列多项式的积 , 你能发现什么规律
(1)(x+1)(x-1)=________;(2)(m+2)(m-2)=_______;(3)(2x+1)(2x-1)=_______
x2-1m2- 44x2-1一般地 , 我们有(a+b)(a-b) =
a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积 , 等于这两个数的平方差
这个公式叫做 ( 乘法的 ) 平方差公式
你能根据图 15
2-1 中的面积说明平方差公式吗
例 1 运用平方差公式计算 :(1)(3x+2) (3x-2); (2) (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y) (-x-2y)
例 2 计算 :(1) 102×98;(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5)
解 :(1)102×98 、 =(100+2)(100-2)= 1002-22 =10 000 – 4 = 9 996
下面各式的计算对不对
如果不对 , 应当怎样改正
(1)(x+2)(x-2) = x2-2 ; (2) (-3a-2) (3a-2) = 9a2 -4
运用平方差公式计算
(1) （ 1 ） (a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ; (3) 51×49; (4) (3x+4)(3x-4) – (2x+3)(3x-2)
思维延伸1 、若 a2 － b2 ＝ 50 ， a+b＝－ 5 则 a － b ＝ _____2 、若 M （ 3x － y2 ）＝ y4－ 9x2 则整式 M 是 _____ 创新应用 如图 1, 在边长为 a 的正方形中挖掉一个边 长为 b 的正方形 (a>b), 把余下的部分剪成一 个矩形 ( 如图 2)
通过计算两个图形 ( 阴影部 分 ) 的面积 , 验证了一个等式 , 这个等式是 ( ) A a
