第 13 章 全等三角形考点专训 ( 四 ) 全等三角形的判定与性质一、选择题 1. 如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ ABC△BAD 的是( ) A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=∠D D.BC=AD 第 1 题图 A 2. 如图,OP 是∠AOB 的平分线,点 C、D 分别在角的两边 OA、OB 上,添加下列条件,不能判定△ POC≌△POD 的选项是( ) A.PC⊥OA,PD⊥OB B.OC=OD C.∠OPC=∠OPD D.PC=PD 第 2 题图 D 3. 如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为 D,E,且 PD=PE,判定△ APD 与△ APE 全等的理由应该是( ) A.S. A. S. B.A. A. S. C.S. S. S. D.H. L. D 4. 下列说法: ①如果两个三角形可以依据“A. A. S. ”来判定全等,那么一定也可以依据“A. S. A. ”来判定它们全等;②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;③要判定两个三角形全等,给出的每件中至少要有一对边对应相等. 正确的是( ) A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①②③ C 5. 如图,已知 AB∥ CD,AD∥ BC,AC 与 BD 交于点 O,AE⊥BD 于点 E,CF⊥BD 于点 F,那么图中全等的三角形有( ) A.5 对 B.6 对 C.7 对 D.8 对 第 5 题图 C 6. 如图,△ ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点,AC 的垂直平分线分别交 AC、AD、AB 于点 E、O、F,则图中全等三角形的对数是( ) A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 第 6 题图 D 【解析】依据题中条件可得图中全等三角形的对数有4对 : △ ABD△ACD , △ AOE△COE ,△ BOD△COD,△ AOC△AOB. 二、填空题 7.如图,已知1∠ =2∠ ,请你添加一个条件: ,使△ ABD△ACD. 第 7 题图 ∠B =∠C(答案不唯一) 8. 如图,在△ ABC 中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为 D、E,AD、CE 交于点 H. 请你添加一个适当条件: ,使△ AEH△CEB. 第 8 题图 AE=CE(或 HE=BE 或 AH=CB 或∠BAC=45°) 9. 如图,在△ ABC 中,已知1∠ =2∠ ,BE=CD,AB=5,AE=2,则 CE= . 第 9 题图 3 10. 如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE 于点 E,AD⊥CE 于点 D,下列四个结论:①∠ABE=∠BAD;②△CEB≌△ADC;③AB=CE;④AD=BE+DE,其中正确的是 .(填序号) 第 10 题图 ①②④ 【解析】 BE⊥CE,AD⊥CE,∴BE∥ AD,∴∠ABE=∠BAD...