第 13 章 全等三角形考点专训 ( 四 ) 全等三角形的判定与性质一、选择题 1. 如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ ABC△BAD 的是( ) A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD 第 1 题图 A 2. 如图，OP 是∠AOB 的平分线，点 C、D 分别在角的两边 OA、OB 上，添加下列条件，不能判定△ POC≌△POD 的选项是( ) A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC＝OD C．∠OPC＝∠OPD D．PC＝PD 第 2 题图 D 3. 如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为 D，E，且 PD＝PE，判定△ APD 与△ APE 全等的理由应该是( ) A．S. A. S. B．A. A. S. C．S. S. S. D．H. L. D 4. 下列说法： ①如果两个三角形可以依据“A. A. S. ”来判定全等，那么一定也可以依据“A. S. A. ”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判定两个三角形全等，给出的每件中至少要有一对边对应相等． 正确的是( ) A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ C 5. 如图，已知 AB∥ CD，AD∥ BC，AC 与 BD 交于点 O，AE⊥BD 于点 E，CF⊥BD 于点 F，那么图中全等的三角形有( ) A．5 对 B．6 对 C．7 对 D．8 对 第 5 题图 C 6. 如图，△ ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC、AD、AB 于点 E、O、F，则图中全等三角形的对数是( ) A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 第 6 题图 D 【解析】依据题中条件可得图中全等三角形的对数有4对 ： △ ABD△ACD ， △ AOE△COE ，△ BOD△COD，△ AOC△AOB. 二、填空题 7．如图，已知1∠ ＝2∠ ，请你添加一个条件： ，使△ ABD△ACD. 第 7 题图 ∠B ＝∠C(答案不唯一) 8. 如图，在△ ABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为 D、E，AD、CE 交于点 H. 请你添加一个适当条件： ，使△ AEH△CEB. 第 8 题图 AE＝CE(或 HE＝BE 或 AH＝CB 或∠BAC＝45°) 9. 如图，在△ ABC 中，已知1∠ ＝2∠ ，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则 CE＝ ． 第 9 题图 3 10. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE 于点 E，AD⊥CE 于点 D，下列四个结论：①∠ABE＝∠BAD；②△CEB≌△ADC；③AB＝CE；④AD＝BE＋DE，其中正确的是 ．(填序号) 第 10 题图 ①②④ 【解析】 BE⊥CE，AD⊥CE，∴BE∥ AD，∴∠ABE＝∠BAD...
