第 6 章 实 数小结与复习要点梳理考点讲练 课堂小结复习目标• 1 熟练掌握平方根、立方根、实数的概念及性质。• 2 并会用平方根、立方根、实数的的概念及性质解决相关问题。要点梳理1. 平方根的概念及性质2. 算术平方根的概念及性质3. 无理数(2) 性质：正数 a 有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0 ，负数没有平方根 .(2) 性质： 0 的算术平方根是 0 ，只有非负数才有算术平 方根，而且算术平方根也是非负数 .aa一、平方根(1) 定义：若 X2=a ，则 X 叫作 a 的一个平方根 . 表示为(1) 定义： a 的正平方根叫作 a 的算术平方根为表示常见类型：带根号且开不尽方的数；含 π 的一些数； 无限不循环小数 .1. 立方根的概念及性质3 a(1) 定义：如果 x3=a ，那么 x 叫作 a 的立方根 .二、立方根(2) 性质：每一个实数都有一个与它本身符号相同的 立方根 .三、实数1. 实数的分类(1) 按定义分：(2) 按符号分：实数有理数分数整数无理数（有限小数及无限循环小数）（无限不循环小数）实数正实数负实数正有理数正无理数负有理数负无理数02. 实数与数轴实数和数轴上的点是一一对应的关系3. 在实数范围内，有理数的有关概念、运算法则同样适用1．(泰州中考)4 的平方根是( ) A．±2 B．－2 C．2 D．±12 2．下列各式表示正确的是( ) A. 25＝±5 B．± 25＝5 C．± 25＝±5 D．± （－5）2＝－5 A C 3．已知 a2＝10，则实数 a 的值是( ) A．5 B. 10 C．± 10 D．10 4．(黄冈中考) 916的算术平方根是____． C 34 考点讲练考点一 平方根与立方根 例 1 已知一个正数的两个平方根分别是a+3 和 2a-18 ，求这个正数 .1. 下列说法正确的有（ ） -64 的立方根是 -4 ； 49 的算术平方根是 ±7 ； 的立方根是 ； ④ 的平方根是 . A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个1271311614B针对训练C2. 的平方根是 （ ） A.4 B.2 C.±2 D.±416练一练1. 判断下列说法是否正确 , 并说明理由x(2) 25 的平方根是 5x(3) -64 没有立方根x(4) -4 的平方根是 2x(5) 0 的平方根和立方根都是 0 √(1) 827 的立方根是23立方根是它本身的数有那些 ?有 1, -1, 0平方根是它本身的数呢 ?只有 0想一想例 2 若 a ， b 为实数且 +|b-1|=0 ，则(ab)2016 = . 1a 1例 5 估计 的值在（ ）A.2 ...
