学习目标 1 ．掌握梯形的概念以及等腰梯形的性质。 2 ．会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些特殊的图形问题。重点：梯形的定义与等腰梯形的性质。难点：添加辅助线把梯形转化为平行四边形和三角形的方法 生活中处处有数学仔细观察下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？梯子关注生活中的数学一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形 .上底下底腰腰高有一个角是直角两 腰 相 等等腰梯形直角梯形梯形ABCDE做一做在一张方格纸上作一个等腰梯形（如图） 问题一：图中有哪些相等的线段？有哪些 相等的角？ 问题二：等腰梯形是轴对称图形 吗？它的对称轴是什么？２）等腰梯形为轴对称图形， 对称轴是连接两底中心的 直线。 １）等腰梯形同一底上的两个 内角相等结论：ＡＤＢＣ对称轴ABCD对称性：边：角：对角线：EF等腰梯形同一底边上的两个内角相等。 四边形 ABCD 是等腰梯形 ∴ ∠BAD= ADC ABC= BCD ∠∠∠对角线相等。 四边形 ABCD 是等腰梯形 ∴AC=BD 两底平行 , 两腰相等 四边形 ABCD 是等腰梯形∴AD//BC AB=DC轴对称图形上下底中点连线所在的直线是对称轴。BADCE过点 D 作 DE∥AB 交 BC 于点E已知：在等腰梯形 ABCD 中， AD∥BC,AB=DC ，求证：∠ B ＝∠ C ，∠ A ＝∠ D证明：过点 D 作 DE∥AB 交 BC 于点E DE∥AB, ∴∠1 ＝∠ B. 又 AD∥BC ∴ 四边形 ABED 为平行四边形 . ∴ AB ＝ DE, AB DC ∥ ∴ DC ＝ DE , ∴∠1 ＝∠ C, ∴∠B ＝∠ C.又 ∠ B+∠A=1800 ∠C+∠ADC=1800∴∠A ＝∠ ADC.1 转 化 平 移 一 腰ABCD1 、在等腰梯形 ABCD 中 , ∠B=60°, 则∠ C=____°, ∠A=____°2 、在等腰梯形 ABCD 中 , AC=8, 则 BD=____.DABC601208性质应用EABCD证明 : 四边形 ABCD 是等腰梯形 ,12∴∠B ＝∠ C,∴△EBC 是等腰三角形 . AD∥BC ，∴∠1=∠B ∠2=∠C∴∠1 ＝∠ 2. AE=DE∴∴△EAD 是等腰三角形 . 延 长 两 腰例 1 ：如图 : 延长等腰梯形 ABCD 的两腰 BA 和CD ，相交于点 E. 求证 :△EBC 和△ EAD 都是等腰三角形 .例 1 ：如图 : 延长等腰梯形 ABCD 的两腰 BA 和CD ，相交于点 E. 求证 :△EBC 和△ EAD 都是等腰三角形 .ABCDE12变式 :若∠ B=60°,AD=10,BC=18,求 : 梯形 ABCD 的周长 .1018600例 2 、如图...
