多边形的内角和1 、从 n 边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线 将 n 边形分成了 ________ 个三角形。2 、 n 边形的对角线一共有＿＿＿＿ __ 条。温故知新3 、三角形的内角和等于 ____, 外角和等 ____ 。2008 年奥运会在北京召开，设计一个内角和为 2008 度的多边形图案多有意义！行吗？它是几边形？ABCD⌒⌒43⌒⌒12说一说探索多边形的内角和这个五边形的内角和应该怎么求呢？你有几种方法呢？ACDEBACEDB内角和 =3 × 180° =540 °．ACDEB内角和 =4×180° － 180° =540°．OACDEBO内角和 =5×180° － 360 ° =540 °．OCEDAB内角和 =4×180° － 180 ° =540 °． 你能仿照五边形分割成三角形的方法，选出你认为最简单的一种分割六边形并求其内角和吗 ? ABCDEF．内角和三角形个数从一个顶点引出对角线数边数56233×180°=540 ° ............344×180°=720° (n-2)×180° n n-3 n-2 75×180°=900° 45综上所述，设多边形的边数为 n ，则 n 边形的内角和等于 （ n 一2 ）• 180°反思：反思：我们是怎样求多边形内 我们是怎样求多边形内 角和的？角和的？ B ACDGFE就是从多边就是从多边形的一个顶形的一个顶点出发，点出发，把把一个多边形一个多边形分成几个三分成几个三角形。角形。练习：看谁求得又快又准！x°140°∟x°（ 1 ）∟120°150°2x°x°120°80°75°x°火眼金睛（ 2 ）（ 3 ）快 速 抢 答1 、过一个多边形一个顶点有 10 条对角线，则这是 边形． 2 、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是 边形． 3 、多边形的内角和随着边数的增加而 , 边数增加一条时它的内角和增加 。4 、十二边形的内角和等于 。5 、一个多边形的内角和等于 720 度，那么这个多边形是 边形． 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？A BCD 这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．例 1 ：2008 年奥运会在北京召开，设计一个内角和为 2008 度的多边形图案多有意义！行吗？它是几边形？ 多边形外角与相邻内角之间有什么关系？各内角与相邻外角互为邻补角 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？1. 任意一个外角和他相邻的内角有什么关系？2. 五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少？3. 这五个平角和...
