2.4 圆周角（ 1 ）2.4 圆周角（ 1 ）2.4 圆周角（ 1 ）请你评一评 足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在 C 、 D 两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门 AB 的张角大．如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门 AB 的张角大．ABOCD思考：如果在⊙ O上再任取一点 Q ，看看对球门 AB 的张角的大小是否变化． 2.4 圆周角（ 1 ）2.4 圆周角（ 1 ）请你说一说定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角 .OABC在上面的角有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？ 判断下列各图中的角是否是圆周角 ?并说明理由． 2.4 圆周角（ 1 ）2.4 圆周角（ 1 ）请你说一说 1 ．请在⊙ O 中画出 所对的圆心角和圆周角，你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角 ?OBC(BC2.4 圆周角（ 1 ）2.4 圆周角（ 1 ）思考与探索 2 ． BC 所对的圆周角有无数个，观察你所画的图形，它们与圆心 O 有哪几种位置关系 ?O 在∠ BAC内O 在∠ BAC 边上O 在∠ BAC外2.4 圆周角（ 1 ）2.4 圆周角（ 1 ）思考与探索 3 ．当圆心 O 在∠ BAC 的一边上时，圆周角∠ BAC与圆心角∠ BOC 之间有怎样的数量关系？你能证明你的发现吗 ?2.4 圆周角（ 1 ）2.4 圆周角（ 1 ）思考与探索 ∠BOC 是△ AOC 的外角，∴∠BOC ＝∠ A ＋∠ C. OA ＝ OC ，∴∠C ＝∠ A .∴∠BOC ＝ 2∠A .即12BACBOC 证明：.142BACBOC ．2.4 圆周角（ 1 ）2.4 圆周角（ 1 ）思考与探索．5 ．当圆心 O 在∠ BAC 的内部或外部时，12BACBOC 的关系还成立吗 ?2.4 圆周角（ 1 ）2.4 圆周角（ 1 ）思考与探索， 证明：作直径 AD ．12BACBOC．12BADBOD 12DACDOC ，1 ()2BADDACBODDOC ∴即．2.4 圆周角（ 1 ）2.4 圆周角（ 1 ）思考与探索， 证明：作直径 AD ．即12 BACBOC.12 BADBOD12 DACDOC ，1 ()2 DACDABDOCBOD.∴2.4 圆周角（ 1 ）2.4 圆周角（ 1 ）思考与探索2.4 圆周角（ 1 ）2.4 圆周角（ 1 ）议一议 同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半 .2.4 圆周角（ 1 ）2.4 圆周角（ 1 ）典型例题 例 1 如图，⊙ O 的弦 AB 、 DC 的延长线相交于点 E ，...
