第 12 章 整式的乘除12.1 幂的运算第 4 课时1. 理解同底数幂的除法法则 . （重点）2. 能运用同底数幂的除法法则进行运算 . （难点）学习目标情境引入问题 木星的质量约是 1.9×1024 吨，地球的质量约是 5.98×1021 吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗 ?木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021) 倍 .想一想：你还有哪些计算方法 ?地球木星同底数幂的除法探究发现1. 计算：（ 1 ） 25×23= ？ （ 2 ） x6·x4=?（ 3 ） 2m×2n= ？28x102m+n2. 填空：（ 1 ）（ ）（ ） ×23=28 （ 2 ） x6· （ ）（ ） =x10（ 3 ）（ ）（ ） ×2n=2m+n25x42m本题直接利用同底数幂的乘法法则计算本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算相当于求 28 ÷23= ？相当于求 x10÷x6= ？相当于求 2m+n ÷2n= ？4. 试猜想： am ÷an=? (m ， n 都是正整数，且 m>n)3. 观察下面的等式，你能发现什么规律？（ 1 ） 28 ÷23=25（ 2 ） x10÷x6=x4（ 3 ） 2m+n ÷2n=2m同底数幂相除，底数不变，指数相减am ÷an=am-n =28-3=x10--6=2(m+n)-n.mm n nm nnmnm nnnnaaaaaaaaaa验证一：因为 am-n ·an=am-n+n=am ，所以 am ÷an=am-n.验证二： 一般地，我们有 am ÷an=am-n (a ≠0 ， m ， n 都是正整数，且 m>n) 即 同底数幂相除，底数不变，指数相减 .知识要点同底数幂的除法试一试用同底数幂法则计算：537373(1)22(2)1010(3)aa(0)a 5 32224 7 341010 5 32aa 例 计算：8310374(1)(2)()()(3)(2 )(2 ) .；；aaaaaa 以后，如果没有特别说明，我们总假设所给出的式子是有意义的 . 本例中我们约定0.a 典例精析解：838 35(1)aaaa10310 377(2)()()()()aaaaa 747 433(3)(2 )(2 )(2 )(2 )8aaaaa 1. 计算：124(1)；xx64(2) -() ；aa （ ）3 25(3)()；pp102 3(4)() .aa 解：（ 1 ）原式 = （ 2 ）原式 = （ 3 ）原式 = （ 4 ）原式 =822651064()().；；；xaapppaaa 方法归纳： 底数只是符号不同时，应先化成底数相同的形式，再运用同底数幂的除法法则进行计算 .当堂练习2. 你会计算下式吗？42()()abab本题中底数相同，我们可以把 a+b 当作一个整体来对待 .解...
