东营区六户镇中学垂直于弦的直径孟维芬 人教版九年级上册 24.1.2 教材分析教学流程创设情景问题探究学以致用课堂检测感悟收获 【教材分析】 垂直于弦的直径是在学生学习了轴对称图形、直角三角形、圆的有关概念的基础上进行的。在学习本节之前已通过折纸、对称、平移、旋转推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了一定的空间与图形的经验。 垂径定理是圆的一个重要的性质定理，它对线段的计算、证明线段相等、弧相等等问题提供了十分简便的方法。 【教学目标】 知识技能： 1. 理解圆是轴对称图形 . 2. 明确垂径定理的题设和结论及定理的推理过程 . 3. 能初步应用垂径定理进行计算和证明 能力目标： 经历圆是轴对称图形、垂径定理的探究过程，发 展合情 推理能力，体会转化、数形结合的思想 . 情感态度： 1 、通过对赵州桥历史的了解，渗透爱国教育，感受数学在 生活中的运用，激发学习热情 . 2. 在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过 程和探究的结果 . 【重难点】 重点：垂径定理及应用 . 难点：垂径定理的证明及应用 . 【教法学法】 在教学中，充分利用及自制教具进行教学。强调学生的动手操作和主动参与，让他们在大胆猜想、动手操作、观察发现、自主探究、合作交流、归纳总结等大量数学活动中积累有关图形的特征。使学生在学习中体会到：数学活动充满着探索和创造，以提高学习数学的兴趣，培养学生敢于面对数学活动中的困难并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验。体现新课程精神，把学习的主动权放手给学生。教师起演示、引导作用。 创设& 问题 赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是 37.4m ，拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.2m ， 你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？ 设计意图 通过对赵州桥历史的了解，渗透爱国教育，让学生感受 1300 多年前数学在生活中的运用，激发学生学习热情，思考如何解决实际问题 . 带着问题探究学习。 问题 & 探究 1 用纸剪一个圆（课前布置学生准备好） 沿着圆的任意一条直径对折，重复 做几次，你发现了什么？ 由此你能得到什么结论？ 圆是轴对称图形 ，任何一条直径所在直线都是它的对称轴 设计意图 通过动手折叠，培养学生的动手操作能力，使学生在解决问题的过程中不断探究、学习新知识 . 在纸上的圆中任意画一条弦ＡＢ 作直径ＣＤ垂直弦ＡＢ于Ｅ( 垂直于弦的直径 ) 垂足为 E. 想一想： ...
