人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书﹡数学》 八年级 上册如图 △ ABC 中 AB=AC请你说说等腰三角形的性质有哪些？1 、等腰三角形两底角相等（等边对等角），2 、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合 ( 三线合一 ) 。DCBA 作这条辅助线有几种说法？作这条辅助线有几种说法？有三种。1 、作顶角平分线顶角平分线22 、底边上的高、底边上的高33 、底边上的中线、底边上的中线A BOO探索新知•如图位于在海上 A、 B 两处的两艘救生船接到 O处的遇险报警，当时测得∠ A=∠B 。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 解：如图 作 AB 边上的高 OC 。C由∠∠ ACO= ∠∠ BCO ∠ ∠ A= ∠∠ B OC=OC得△ ACO BCO≌ △（ AAS ）∴ OA=OB从而肯定两艘救生船以同样的速度同时出发，两艘救生船以同样的速度同时出发，大约能同时赶到出事地点。大约能同时赶到出事地点。 在一般的三角形中 , 如果有两个角相等 , 那么它们所对的边有什么关系 ?等腰三角形的判定： 如果一个三角形中有两个角相等 , 那么这两个角所对的边也相等 .( 简称为 : 等角对等边 )等腰三角形的性质与判定有区别吗 ?性质是 : 等边 等角判定是 : 等角 等边例题 2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。AECBD问题 :1 、如何将文字叙述的几何命题转化成几何语言 ?２、命题中条件和结论分别指出来？３、写出已知、求证。 例题AECBD求证 :AB=AC证明： AE BC∥AE BC∥ ∴∠DAE= B( )∠ ∠ EAC= C ( ) ∠ 又∠ DAE= EAC∠ ∴ ∠B= C ∠ ∴AB=AC( ) 已知：已知： AEAE 是△ 是△ ABCABC 的外角平分线的外角平分线 ,,且且 AE ∥ BC.AE ∥ BC.两直线平行 , 同位角相等两直线平行 , 内错角相等等角对等边综合运用1 、如图△ ABC 中， AB=AC ，∠ B=36° ， D 、E 分别是 BC 边上两点，且∠ ADE=AED=2BAD∠∠，则图中等腰三角形有（ ）个。 C共有 6 个。即△ ABC 、 △ ADE 、 △ AEC 、 △ ABD 、BEDAA△ ABE 。 △ ADC 、2 、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCGDE123解：重合部分是等腰三角形。理由：由 ABDC 是矩形知 AC BD∥ ∴∠ 3= 2∠由沿对角线折叠知 ∠ 1 ...
