第二十五章 概率初步专题 43 概率中的放回与不放回问题武汉专版 · 九年级上册1 ． (2016· 武汉元调 ) 有 6 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6.(1) 一次性随机抽取 2 张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率；(2) 随机摸取 1 张卡片，放回并混在一起，再随机抽取 1 张，直接写出“第二次取出的数字小于第一次取出的数字”的概率．【解析】(1)依题意，列表可知，随机抽取 2 张卡片可能出现的结果有 15 个，它们出现的可能性相等，其中“两张卡片上的数都是偶数”的结果有 3 个，所以 P(两张卡片上的数都是偶数)＝15.(2) 512.2 ．一个不透明的袋中装有大小相同的 2 个红球和 2 个绿球．(1) 先从袋中摸出 1 个球后放回，混合均匀后再摸出 1 个球．①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率；(2) 先从袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，则两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率是多少？请直接写出结果．【解析】(1)①∵共有 16 种等可能的结果，先摸到绿球，再摸到红球的结果有 4 种，∴P(先绿后红)＝ 416＝14；②P(一绿一红)＝ 816＝12.(2)共有 12 种等可能的结果，且两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的有 8 种情况，∴P(不放回一绿一红)＝ 812＝23.3 ．一个不透明的口袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球 ( 除颜色外其余都相同 ) ，其中有红球 2个，蓝球 1 个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是蓝球的概率为 .(1) 求口袋中黄球的个数；(2) 甲同学先随机摸出一个小球 ( 不放回 ) ，再随机摸出一个小球，请用画树状图法或列表法，求两次摸出都是红球的概率；(3) 现规定：摸到红球得 3 分，摸到黄球得 2 分，摸到蓝球得 1 分 ( 每次摸后放回 ) ，乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于 6 分的概率．41【解析】(1)设口袋中黄球的个数为 x 个，则12＋1＋x＝14，∴x＝1，∴口袋中有 1 个黄球．(2)共有 12 种等可能的结果，P＝ 212＝16.(3)第三次摸球共有 4 种等可能的结果，使总分不低于 6 分需摸出红球或黄球，有 3 种情况，∴P＝34.
