www.hzkjw.com 红烛课件网提供! www.hzkjw.com 红烛课件网提供! www.yousee123.com 横县民族中学：秦广§7.3.2§7.3.2 多边形的内角和多边形的内角和 温故知新1 、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的和图形叫三角形2 、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形。3 、三角形的内角和等于 , 4 、长方形和正方形的内角和分别等于 。 180 。360 。 1 、任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ABCDABCDABCDABCDPEF2 3 41www.yousee123.com内角和三角形个数边数45n-2 22×180°=360 ° .........33×180°=540° (n-2)×180° n 64×180°=720° 4755×180°=900° 思考： n 边形的内角和如何表示？www.yousee123.com归纳、得出公式综上所述，设多边形的边数为 n ，则 n 边形的内角和= （ n 一2 ）• 180°（ n≥3 且为正整数）www.yousee123.com应用知识解决问题（ 1 ） 8 边形内角和是 _______°（ 2 ） 32 边形内角和是 ________°（ 3 ）一个多边形的内角和是 1440° ，它是 _____ 边形。1080540010 练习 2: 一个多边形的内角和等 1440 。，它是 几边形？方法 1 ：解： 1440 ° ÷ 180° +2 =8+2 =10n=n 边形内角和 ÷ 1440 ° +2提示方法 2 ：解：设这个多边形是 n 边形，依题意得， 180 ° × （ n-2 ） = 1440 ° 解得： n=10答：这个多边形是十边形。 例题：如果一个四边形的一组对角互补， 那么另一组对角有什么关系？解：如图所示，四边形 ABCD 中， ∠A+∠C= 180° ∵∠A+∠B+ ∠C+ ∠D= （ 4-2 ） ×180 。=360° ∴∠B+∠D = 360° - （∠ A+∠C ） = 360° - 180° = 180° 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。ADCB 练习 3 ：求下列图中 x 的值。x 。140 。x 。解：140 + 90 + x + x= 180 × （ 4-2 ） 230+2x=360 2x= 130 x=65 2x。x 。120 。150 。解：120+150+90+x+2x=180× （ 5-2 ） 360+3x=540 3x=180 x=60www.yousee123.com练练你的“本领” 有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？ ①②③ABCDEFMN n 边形内角和 = 180° × （ n-2 ） 边数 n = n 边形内角和 ÷ 180° +2通过这节课的学习活动通过这节课的学习活动你有哪些收获？你有哪些收获？www.yousee123.com想一想，做一做11 、五边形的内角和比四边形的内角和多、五边形的内角和比四边形的内角和多 _______°22 、十边形的内角和比九边形的内角和多、十边形的内角和比九边形的内角和多 _______°33 、由此你得到什么规律？你是怎样想的？、由此你得到什么规律？你是怎样想的？180180 作 业：课本 P85 习题 7.3 的第 5 、 8 题
