第二章 实数2.2 平方根第 1 课时 算术平方根 ◎新知梳理 1. 一般地，如果一个正数 x 的______等于 a，即_______，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为___，读作_______． 2. 规定 0 的算术平方根是___，即_________． 3. 任何一个______数一定存在算术平方根；一个数的算术平方根也一定是______数． a 0＝0 根号 a 0 非负平方非负x2 ＝ a ◎自主检测 知识点：算术平方根的含义 1. 下列各式无意义的是( ) A．12 B． (－2)2 C． －2 D．－ 2 C2. 3表示的意思是_______________． 3 的算术平方根 知识点：求一个数的算术平方根 3. (2017·武汉)计算 36的结果为( ) A．6 B．－6 C．18 D．－18 A4. 计算： 9＝____，254 ＝___， 2.25＝________， 1＝____． 31.5152 探究：学校要举行美术画展比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为 25 dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 解：这块正方形画布的边长应取 5 dm. 探究：已知两个面积为 1 的正方形 A，B. (1)将正方形 A，B 拼成一个面积为 2 的大的正方形C(画出裁切线及拼成的正方形 C)； (2)求正方形 C 的边长． 解：(1)把正方形 A，B 沿对角线剪开，将所得 4 个直角三角形拼在一起就得到一个面积为 2 的大正方形．如下图： (2)设正方形 C 的边长为 x，则 x2＝2，x＝ 2，正方形 C 的边长为 2. ◎基础训练 1. 下列说法正确的是( ) A．0.1 的算术平方根是 0.01 B．16 的算术平方根是－4 C．36 的算术平方根是－6 D．49 的算术平方根是 7 D2. 算术平方根等于 5 的数是( ) A．25 B．5 C． 5 D． 25 A3. 169 的算术平方根是___，149的算术平方根是____，0 的算术平方根是____，13 的算术平方根是_____． 13017 13 4. 已知|x－3|＋ y－10＝0，求 2x＋y 的算术平方根． 解：∵|x－3|＋ y－10＝0， ∴x－3＝0，y－10＝0， ∴x＝3，y＝10. ∴2x＋y＝16， ∴ 2x＋y＝ 16＝4. ◎拓展提升 5. 下列说法正确的是( ) A．算术平方根等于本身的数是 0 B． 17的平方等于 17 C．－9 的算术平方根等于－3 D．若一个数的算术平方根是 a，则 a＞0 B6. (教材引例变式)如图所示，一直按此规律进行下去，试求第 10 个直角三角形的斜边长为多少？第 n 个直角三角形的斜边长又为多少？ 解： 11； n＋1(n 为大于或等于 1 的自然数)．
