常用逻辑用语知识是进行数学推理和思维必不可少的基本知识.通过本章的学习,使我们体会到逻辑用语的严谨性、准确性及其中蕴含的一些思维规律,甚至有些同学会认为我们好像是在“咬文嚼字”，而且有些思维是形式化的在进行，其实这种训练可以有助于我们正确理解数学概念、合理论证数学结论、准确表达数学内容. 常用逻辑用语复习小结 常用逻辑用语知识的学习，我们要充分品味逻辑用语的严谨性、准确性和其中蕴含的思维规律，但又不要刻意追求那些形式化又无实际意义的东西的推敲，贵在思维的熏陶。 常用逻辑用语复习小结 本章知识结构: 常用逻辑用语命题及其关系全称量词存在量词充分条件必要条件充要条件简单的逻辑联结词 : 且、或、非四种命题:原命题、逆命题、否命题、逆否命题. 1.原命题与逆否命题同真同假. 2.证明一个命题,可以考虑证它的逆否命题来间接证明. 1. pq说 p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条件. 2. pq说 p 与 q 互为充要条件.充要条件的探求是学好数学的基本功. 知道命题的特征.能准确写出命题的否定. 重要考点 四种命题形式及其关系 注 :(1) “ 互为”的 ; (2) 原命题与其逆否命题同真同假 . (3) 逆命题与否命题同真同假 .原命题若 p, 则 q逆否命题若 q, 则 p否命题若 p, 则 q逆命题若 q, 则 p互逆互 否互 否互逆互为逆否同真同假二、充要条件、必要条件的判定对于充分条件和必要条件，要能够正确地理解和判断(2) 从命题的角度去理解．设原命题为“若 p ，则 q” ，则① 若原命题为真，则 p 是 q 的 ．② 若逆命题为真，则 p 是 q 的 ．③ 若原命题和逆命题都为真，则 p 是 q 的 .④ 若原命题为真而逆命题为假，则 p 是 q 的 .⑤ 若原命题为假而逆命题为真，则 p 是 q 的 ．⑥ 若原命题和逆命题都为假，则 p 是 q 的 .充分条件必要条件充要条件充分不必要条件必要不充分件既不充分也不必要条件(1) 从概念的角度去理解．① 若 pq ，则称 p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件．② 若 pq ，则 p 是 q 的充要条件．⑧ 若 p q ，且 qp ，则称 p 是 q 的充分不必要条件．④ 若 pq ，且 q p ，则称 p 是 q 的必要不充分条件．⑤ 若 pq ，且 qp ，则称 p 是 q 的既不充分也不必要条件(3) 从集合的角度去理解． 若 p 以集合 A 的形式出现，...
